1.Η Γη

Το 71% της επιφάνειας της Γης καλύπτεται από νερό. Η ατμόσφαιρα της Γης αποτελείται από 78% Άζωτο, 21% Οξυγόνο και 1% υδρατμούς και άλλα αέρια. Η ηλικία της Γης είναι 4.56 δισεκατομμύρια χρόνια. Είναι ο τρίτος στη σειρά πλανήτης του ηλιακού συστήματος από τον Ήλιο και ο πέμπτος σε μέγεθος. Η μάζα της Γης είναι και η πυκνότητα της .

Η Γη δημιουργήθηκε από αέρια και σκόνη που συμπυκνώθηκαν και δημιούργησαν μικρά σωματίδια που ενώθηκαν με άλλα σωματίδια και δημιούργησαν μεγαλύτερα αντικείμενα, μικροσκοπικούς πλανήτες με μέγεθος περίπου ενός χιλιομέτρου με μεγαλύτερη βαρύτητα που τράβηξαν αέρια και σκόνη. Τα αντικείμενα μεγάλωσαν και έγιναν πρωτοπλανήτες με μέγεθος περίπου 1000 χιλιόμετρα. Οι πρωτοπλανήτες συγκρούονταν με τους μικροσκοπικούς πλανήτες και μεταξύ τους και από τις συγκρούσεις δημιουργήθηκε η Γη.

Το νερό έφτασε στη Γη με μετεωρίτες που περιείχαν νερό. Οι μετεωρίτες ανθρακούχοι χονδρίτες συγκρούονταν με τη Γη κατά τη διάρκεια της δημιουργίας της και δημιουργήθηκαν οι ωκεανοί.

Ηφαίστια ελευθέρωσαν αέρια, διοξείδιο του άνθρακα και αμμωνία, το διοξείδιο του άνθρακα διαλύθηκε στους ωκεανούς και το διοξείδιο του άνθρακα μετατράπηκε από βακτήρια σε οξυγόνο. Το φώς του ήλιου διάσπασε την αμμωνία σε άζωτο.

Η Γη αποτελείται από το φλοιο στο εξωτερικό, το μανδυα στη μέση και τον πυρηνα στο κέντρο. Ο φλοιός και ο μανδύας αποτελούνται κυρίως από πυριτικά άλατα που αποτελόυνται από σιλικόνη, οξυγόνο, αλουμινιο, σιδηρο, ασβεστιο, νατριο, καλιο και μαγνησιο. ο πυρηνας της Γης αποτελειται απο τον εσωτερικο πυρηνα που ειναι στερεος και αποτελειται απο σιδηρο και τον εξωτερικο πυρηνα που ειναι υγρος και αποτελειται απο σιδηρο και νικελιο.

2. Ηλικία της Γης

Η ηλικία της Γης υπολογίζεται μετρώντας πόσο ουράνιο και πόσος μόλυβδος περιέχεται σε ζιρκόνιο που βρίσκεται στα πετρώματα.

Το ζιρκόνιο δεν επηρεάζεται από γεωλογικά φαινόμενα. Το ζιρκόνιο όταν δημιουργείται ενσωματώνει ουράνιο και δεν δέχεται το μόλυβδο. Το ζιρκόνιο όταν δημιουργείται δεν έχει καθόλου μόλυβδο.

Όταν δημιουργηθεί ο κρύσταλλος το ουράνιο που βρίσκεται στη κρυσταλλική δομή του ζιρκονίου μέσω ραδιενεργούς διάσπασης μετατρέπεται

σε μόλυβδο. Ο μόλυβδος δεν φεύγει από τον κρύσταλλο και μόλυβδος δεν μπαίνει στον κρύσταλλο. Όσος μόλυβδος βρίσκεται στο ζιρκόνιο είναι από ουράνιο που διασπάστηκε σε μόλυβδο.

Το ζιρκόνιο περιέχει ουράνιο 235 και ουράνιο 238. Το ουράνιο 235 γίνεται μόλυβδος 207 και το ουράνιο 238 γίνεται μόλυβδος 206. Η διάσπαση ουρανίου 235 σε μόλυβδο 207 έχει χρόνο ημιζωής 704 εκατομμύρια χρόνια και η διάσπαση ουρανίου 238 σε μόλυβδο 206 έχει χρόνο ημιζωής 4.47 δισεκατομμύρια χρόνια.

Σε ένα κρύσταλλο 704 εκατομμυρίων χρόνων θα υπάρχει ίσος αριθμός ατόμων ουράνιο 235 και μολύβδου 207, σε ενα πέτρωμα διπλάσιας ηλικίας 1,4 δισεκατομμύρια χρόνια θα έχει ένα τέταρτο ουράνιο και 3 τέταρτα μόλυβδο, σε ένα τριπλάσιας ηλικίας 2,1 δισεκατομμύρια χρόνια 1 όγδοο ουράνιο και 7 όγδοα μόλυβδο.

Η ημιζωή του ουρανίου υπολογίζεται μετρώντας τον αριθμό των ραδιενεργών διασπάσεων από μια μάζα ουρανίου. 1 γραμμάριο ουρανίου έχει εκατομμύρια διασπάσεις το δευτερόλεπτο που ανιχνεύονται από ένα ανιχνευτή.

3. Μάζα της Γης

Η βαρυτική δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο αντικειμένων είναι

G είναι η βαρυτική σταθερά

m είναι η μάζα του πρώτου αντικειμένου

M είναι η μάζα του δεύτερου αντικειμένου

r είναι η απόσταση μεταξύ των δύο αντικειμένων

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα

Στην περίπτωση ενός αντικειμένου στην επιφάνεια της Γης

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης

m είναι η μάζα ενός αντικειμένου

M η μάζα της Γης

r είναι η απόσταση μεταξύ δύο αντικειμένων και r είναι η ακτίνα της Γης

4. Ταχύτητα της Γης

Η απόσταση που διανύει η Γη σε ένα χρόνο είναι η απόσταση για μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον Ήλιο.

Η απόσταση είναι η περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα την απόσταση Γης-Ήλιου.

Η απόσταση Γης Ήλιου είναι

5. Μάζα του Ήλιου

F η βαρυτική δύναμη που ασκείται μεταξύ Γης και Ήλιου

G η βαρυτική σταθερά

m η μάζα της Γης

M η μάζα του Ήλιου

R η απόσταση Γης-Ήλιου

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα

F η δύναμη

m η μάζα

r η απόσταση

u η ταχύτητα

T η περίοδος που είναι ο χρόνος περιστροφής της Γης γύρω από τον Ήλιο

6. Χρόνος ζωής του Ήλιου

Ο χρόνος ζωής του Ήλιου είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να μετατραπεί η μάζα του πυρήνα του σε ενέργεια. Πόσες αντιδράσεις γίνονται από τη μάζα του πυρήνα του Ήλιου/αντιδράσεις που γίνονται ανά δευτερόλεπτο.

Ο χρόνος ζωής του Ήλιου ισούται με τον χρόνο με τον οποίο παίρνει ώστε να τελειώσουν οι πυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης που παίρνουν μέρος στον πυρήνα του. Σε αυτές τις πυρηνικές αντιδράσεις 4 πρωτόνια σχηματίζουν ένα πυρήνα του χημικού στοιχείου ηλίου. Ο πυρήνας του Ήλιου αποτελεί περίπου 10% της μάζας του και παίρνοντας υπ’ όψην πως η μάζα του Ήλιου είναι βρίσκουμε πως η μάζα του πυρήνα του ήλιου είναι το ένα δέκατο .

Η μάζα ενός πρωτονίου είναι και η μάζα 4 πρωτονίων

Δεδομένου πως κάθε πυρηνική αντίδραση χρειάζεται 4 πρωτόνια, ο ολικός αριθμός των αντιδράσεων που μπορούν να γίνουν είναι

Φωτεινότητα είναι η ενέργεια που πέφτει στον ανιχνευτή κάθε δευτερόλεπτο επί την συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας με ακτίνα την τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο.

Αν τοποθετήσουμε ένα ανιχνευτή επιφάνειας κοντά στην επιφάνεια της γης θα παρατηρήσουμε πως η ακτινοβολία που προσπίπτει στον ανιχνευτή έχει ισχύ περίπου 1357 watts.

Αν θεωρήσουμε μια σφαίρα με επιφάνεια όπου r η απόσταση Ήλιου-Γης τότε η συνολική ακτινοβολία που δέχεται αυτή η επιφάνεια από τον Ήλιο δίνεται από:

Αυτή είναι η ενέργεια που φεύγει από τον Ήλιο κάθε δευτερόλεπτο.

Η σύντηξη των 4 πρωτονίων σε ένα πυρήνα του χημικού στοιχείου ηλίου εκλύει ενέργεια η οποία εκφράζεται ως έλλειμμα μάζας.

μάζα ενος πρωτονίου

μάζα 4 πρωτονίων

μάζα ενός πυρήνα ηλίου

Διαφορά μάζας μεταξύ ενός πυρήνα ηλίου που είναι τέσσερα πρωτόνια που είναι ενωμένα και τεσσάρων πρωτονίων που δεν είναι ενωμένα

Από την ειδική θεωρία της σχετικότητας γνωρίζουμε πως

J για κάθε αντίδραση

Η ενέργεια που φεύγει από τον Ήλιο κάθε δευτερόλεπτο προς την ενέργεια που ελευθερώνεται σε κάθε αντίδραση δίνεται από

= αντιδράσεις το δευτερόλεπτο

Χρόνος ζωής του Ήλιου

Μάζα πρωτονίου
μαζα πρωτονιου

=>m=Bqr/v

1.0*10^-5*1.6*10^-19*120/1.1476*10^5

7. Απόσταση Γης-Ήλιου

Στα δύο σημεία που η Αφροδίτη είναι σε μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο στον ουρανό, η ευθεία Αφροδίτης-Ήλιου είναι κάθετη με την ευθεία Γης-Αφροδίτης.

Μετρώντας τη γωνία Αφροδίτης-Ήλιου όταν η Αφροδίτη είναι σε μέγιστη απόσταση επειδή η ευθεία Ήλιος Αφροδίτη, η ευθεία Αφροδίτη-Γη και η ευθεία Ήλιος-Γη σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο η απόσταση Αφροδίτης-Γης ισούται με την απόσταση Γης-Ήλιου επί συνημίτονο θ.

Η γωνία της ευθείας Γης-Ήλιου και της ευθείας Γης-Αφροδίτης όταν η Αφροδίτη είναι σε μέγιστη απόσταση από τον Ήλιο και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο είναι 46.

Η απόσταση Γης-Αφροδίτης μπορεί να υπολογιστεί με ραντάρ, στέλνοντας ένα σήμα από τη Γη και μετρώντας πόσο χρόνο χρειάζεται για να επιστρέψει γνωρίζοντας ότι η ταχύτητα του φωτός είναι

Η ταχύτητα ισούται με την απόσταση δια το χρονικό διάστημα

Το σήμα θα πάει από τη Γη στην Αφροδίτη και θα επιστρέψει έτσι το S θα είναι 2 φορές την απόσταση χ Γης-Αφροδίτης. Το Δt θα είναι το χρονικό διάστημα που παίρνει από την στιγμή που στέλνεται το σημα στην Αφροδίτη, ανακλάται από την Αφροδίτη και μετά μετράται στην Γη. Άρα:

Το σήμα παίρνει 695 δευτερόλεπτα για να πάει στην Αφροδίτη και να κτυπήσει πισω στη Γη.

Η γωνία της ευθείας Γης-Ήλιου και της ευθείας Γης-Αφροδίτης όταν η Αφροδίτη είναι σε μέγιστη απόσταση από τον Ήλιο και σχηματίζεται ορθογώνιο τρίγωνο είναι

8.Aκτίνα Ήλιου

9. Ταχύτητα Ήλιου

Το Ηλιακό Σύστημα και ο Ήλιος και οι πλανήτες κινούνται στον Γαλαξία. Το ποσό της μαζας του γαλαξία Μ που είναι συγκεντρωμένη από το κέντρο του Γαλαξία μεχρι απόσταση 8 kpc (που είναι η απόσταση του Hλιακού Συστήματος από το κέντρο του Γαλαξία) είναι

ηλιακές μάζες.

Η ηλιακή μάζα m είναι άρα η μάζα από το κέντρο του γαλαξία μέχρι τον Ήλιο είναι

Η βαρυτική σταθερά

Η βαρυτική δύναμη έλξης μεταξύ M και m υπολογίζεται από

10.Θερμοκρασία του Ήλιου

Οταν μαζευονται αερια νεφη με βαρυτικη αλληλεπιδραση, μειωνεται η βαρυτικη τους δυναμικη ενεργεια και αυξανεται η κινητικη ενεργεια των σωματιδιων. Η μεση θερμοκρασια του ηλιου μπορει να υπολογιστει αν θεωρηθει οτι η κινητικη και δυναμικη ενεργεια ειναι σταθερη

Η δυναμικη ενεργεια του ηλιου ειναι

Η κινητικη ενεργεια των σωματιδιων στον ηλιο είναι . αν θεωρησουμε ότι ο ηλιος αποτελειται από πρωτονια , ο αριθμος των πρωτονιων στον ηλιο είναι η μαζα του ηλιου δια τη μαζα ενός πρωτονιου. Η κινητικη ενεργεια του ηλιου είναι ο αριθμος των 0πρωτονιων που εχουν ταχυτητα

12.Aπόσταση Γης-Φεγγαριου

το ραντάρ στέλνει σήμα στο φεγγάρι και παίρνει 2,56 δευτερόλεπτα για να κτυπήσει στην επιφάνεια του φεγγαριού και να επιστρέψει πίσω

2,56 s×3×10^8m/s/2=3,84×10^8m

13.Aκτίνα Φεγγαριού

η διάμετρος του φεγγαριού απο τη γη ειναι 0,5 μοίρα. ένας κυκλος έχει 360 μοίρες. η περιφέρεια ενός κύκλου είναι 2πr

0,5 μοίρα/360 μοίρες=διάμετρος του φεγγαριου/2π × απόσταση γης φεγγαριού

διάμετρος φεγγαριού=0,5 × 2π ×384000 km/360=3400 km

ακτίνα φεγγαριού=3400 km/2=1700 km

Μετατόπιση προς το ερυθρό

Όταν ένα κύμα εκπεμπεται απο μια πηγη που πλησιαζει προς τα εμας το μηκος κυματος μικραινει.

Όταν ένα κύμα εκπεμπεται απο μια πηγη που απομακρυνεται προς τα εμας το μηκος κυματος μεγαλωνει.

Για αυτο το λογο ενα τραινο κανει διαφορετικο ηχο οταν πλησιαζει, διαφορετικο ηχο οταν ειναι μπροστα μας και διαφορετικο ηχο οταν απομακρυνεται. Επειδη οταν το τραινο πλησιαζει το μηκος κυματος του ηχου μικραινει, οταν ειναι μπροστα μας το μηκος κυματος του ηχου δεν αλλαζει και οταν απομακρυνεται το μηκος κυματος του ηχου μεγαλωνει.

Ο Edwin Hubble προσεξε οτι οι γραμμές εκπομπης απο το φως των γαλαξιων ηταν μετατοπισμενες προς τα δεξια αυτο σημαινε οτι το μηκος κυματος του φωτος των γαλαξιων μεγαλωνε αρα οι γαλαξιες απομακρυνονται απο εμας. Προσεξε πως οσο πιο μακρυα ηταν ο γαλαξιας τοσο πιο μεγαλη η μετατοπιση προς το ερυθρο πως ο γαλαξιας απομακρυνοταν με μεγαλυτερη ταχυτητα.

Η σχεση αποστασης και μετατοπισης προς το ερυθρο ειναι γραμμικη.

Οι αστρονομικές αποστασεις μετριουνται σε parsec και σε ετη φωτος επειδη η αποσταση και η μετατοπιση προς το ερυθρο εχουν γραμμικη σχεση η αποσταση μετριεται και σε μετατοπιση προς το ερυθρο.

Η μετατοπιση προς το ερυθρο χρησιμοποιειται και για να μετρα το χρόνο. Επειδη το φως εχει συγκεκριμενη ταχυτητα οσο πιο μακρια βλεπουμε τοσο πιο πισω στο χρονο βλεπουμε και οσο πιο μακρια βλεπουμε ειναι πιο μεγαλη η μετατοπιση προς το ερυθρο. Οσο πιο μεγαλη αποσταση διανυει το φως τοσο περισσοτερο μεγαλωνει το μηκος κυματος του φωτος και γινεται μεγαλυτερη η μετατοπιση προς το ερυθρο.

Ετσι χρησιμοποιωντας την μετατοπιση προς το ερυθρο μπορει να προσδιοριστει η αποσταση και ο χρονος που εγινε κατι στην κοσμολογία. Η μετατοπιση προς το ερυθρο χρησιμοποιειται επειδη μπορουν να χρησιμοποιηθουν μικροτεροι αριθμοι που δειχνουν την αποσταση και το χρονο και επειδη οταν γινονται υπολογισμοι για να υπολογιστει ο χρονος που εγιναν διαφορα συμβαντα στο συμπαν χρησιμοποιειται συχνα η μετατοπιση προς το ερυθρο το αποτελεσμα ειναι σε μετατοπιση προς το ερυθρο.

14.Το Φως αποσταση και χρονος

Το φως έχει μια ορισμένη ταχύτητα,. Επειδή έχει ορισμένη ταχύτητα δεν βλέπουμε τα αντικείμενα που βρίσκονται μακριά όπως είναι τώρα, αλλά όπως ήταν χιλιάδες, εκατομμύρια και δισεκατομμύρια χρόνια πριν. Αυτό επειδή το φως από μακρινά αντικείμενα παίρνει εκατομμύρια και δισεκατομμύρια χρόνια για να φτάσει σε μας και όσο πιο μακριά κοιτάζουμε, τόσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση από τα αντικείμενα και τόσο πιο πίσω στο χρόνο κοιτάζουμε.

Παίρνει λίγο περισσότερο από 1 δευτερόλεπτο για το φως από το Φεγγάρι για να μας φτάσει, έτσι το βλέπουμε όπως ήταν 1 δευτερόλεπτο πριν, παίρνει περίπου 8 λεπτά για να φτάσει σε μας το φως από τον Ήλιο, και παίρνει 4 χρόνια για να φτάσει από κοντινά αστέρια. Οι πιο κοντινοί γαλαξίες είναι εκατομμύρια έτη φωτός μακριά - παίρνει στο φως από αυτά εκατομμύρια χρόνια για να μας φτάσει.

Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση του αντικειμένου, τόσο μεγαλύτερη η αλλαγή του μήκους κύματος του φωτός που εκπέμπεται από αυτό, λόγω της διαστολής του σύμπαντος - μετατόπιση προς το ερυθρό. Έτσι, αντικείμενα που είναι πιο μακριά από εμάς, είναι όπως ήταν πιο πίσω στο χρόνο και έχουν μια μεγαλύτερη μετατόπιση προς το ερυθρό.

15.Φασματοσκοπία

Όταν το φως περνά από ένα αέριο, το αέριο απορροφά συγκεκριμένα μήκη κύματος του φωτός. Τα μήκη κύματος που απορροφούνται εξαρτώνται από το αέριο. Τα διαφορετικά χρώματα του φωτός είναι αποτέλεσμα του τρόπου με τον οποίο διαφορετικά μήκη κύματος φωτός ερεθίζουν τα μάτια και τον εγκέφαλο μας. Όταν το φως περνά από ένα πρίσμα εμφανίζονται διαφορετικά χρώματα επειδή το φως αποτελείται από διαφορετικά μήκη κύματος που διαθλούνται σε διαφορετικές γωνίες. Τα χρώματα που εμφανίζονται είναι το βιολετί, μπλε, πράσινο, κίτρινο, πορτοκαλί και κόκκινο. Το βιολετί χρώμα που έχει μικρότερο μήκος κύματος και περισσότερη ενέργεια εμφανίζεται στα αριστερά και το κόκκινο χρώμα που έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος και λιγότερη ενέργεια στα δεξιά. Το πράσινο είναι κάπου στη μέση. Το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι 390-700 nm.

Στο μήκος κύματος όπου απορροφάται, το φως λείπει και υπάρχει μια μαύρη γραμμή. Μπορεί να υπάρξει μαύρη γραμμή απορρόφησης, λόγω της απορρόφησης των μηκών κύματος ή φάσματα εκπομπής, όπου υπάρχει αυξημένη ένταση του φωτός σε ορισμένες συχνότητες λόγω της εκπομπής ακτινοβολίας από το σώμα. Όταν δεν υπάρχουν μαύρες γραμμές ή γραμμές με αυξημένη ένταση και όλα τα χρώματα φαίνονται, το φάσμα είναι συνεχές.

Το 1862 ο Anders Jonas Angstrom διαπίστωσε ότι το ατομικό φάσμα που παράγεται από ηλεκτρικά τόξα που το φως τους περνά μέσα από ένα αέριο περιέχουν μαύρες γραμμές σε διαφορετικά μέρη του φάσματος για διαφορετικά αέρια. Βρήκε 4 φάσματα για το υδρογόνο. Ο Balmer ένας δάσκαλος μαθηματικών παραπονέθηκε σε ένα φίλο που ότι είχε βαρεθεί και ο φίλος του του είπε να προσπαθήσει να βρει τη σχέση μεταξύ των μηκών κύματος που μέτρησε ο Angstrom περισσότερα από 10 χρόνια πριν. Ο Balmer δεν βρήκε μόνο τη σχέση των αριθμών, αλλά ο τύπος πρόβλεπε μια άλλη γραμμή του υδρογόνου που δεν είχε παρατηρηθεί που αργότερα αποδείχθηκε να υπάρχει.

Ο Balmer αναγνώρισε τις δυνατότητες της ανακάλυψής του και είπε ότι το υδρογόνο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τη γνώση της δομής της ύλης και τις ιδιότητές της και θα έπρεπε να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στη σχέση μεταξύ των γραμμών. Αυτό αποδείχθηκε να είναι αληθινό για πολλές σημαντικές ανακαλύψεις στη φυσική δεκαετίες αργότερα.

11.Στοιχεία του Ήλιου και φασματικές γραμμές

το μεγαλυτερο μερος της ηλιακης ακτινοβολιας εκπεμπεται από ένα λεπτο μανδυα τη φωτοσφαιρα. Εσωτερικα της φωτοσφαιρας το αεριο είναι πιο πυκνο και τα φωτονια δεν μπορουν να ξεφυγουν. Τα φωτονια στο εσωτερικο του ηλιου εκπεμπονται απορροφουνται και ξαναεκπεμπονται και δεν μπορουν να ταξιδεψουν προς τα εξω.

Ένα ηλεκτρονιο σε ένα επιπεδο ενεργειας μπορει να απορροφησει ένα φωτονιο με συγκεκριμενη ενεργεια. Αν το φωτονιο δεν εχει συγκεκριμενη ενεργεια δεν μπορει να το απορροφησει. Μονο φωτονια με συγκεκριμενη ενεργεια που αναλογουν στη διαφορα μεταξυ των διαφορων επιπεδων ενεργειας μπορουν να απορροφηθουν. Επειδη η δομη των ηλεκτρονιων σε κάθε ατομο είναι διαφορετικη οι ενεργειες φωτονιων που μπορουν να απορροφηθουν είναι διαφορετικες.

Όταν λευκο φως που αποτελειται από φωτονια ολων των ορατων μηκων κυμματος περνα από αεριο υδρογονο ένα φωτονιο με μηκος κυμματος 656 νανομετρα εχει τη σωστη ενεργεια για να ανεβασει ένα ηλεκτρονιο σε ένα ατομο υδρογονου από τη δευτερη στη τριτη στοιβαδα. Ενας αριθμος φωτονιων αυτου του μηκους κυμματος θα λειπουν από το φασμα του φωτος.

Αλλα φωτονια θα εχουν τις σωστες ενεργειες για να ανεβασουν τα ηλεκτρονια από τη δευτερη στην τεταρτη τροχια η από την πρωτη στην πεμπτη. Ετσι απορροφουνται μονο συγκεκριμενα μηκη κυμματος. Το ορατο φασμα του φωτος στο υδρογονο μπορει να εχει εκπομπη η απορροφηση στα 410 nm n=6 n=2, 434 nm n=5 n=2, 486 nm n=4 n=2, 656 nm n=3 n=2

Για το υδρογονο η μετακινηση από η προς το ground state λεγεται σειρα Lyman και εχει αποτελεσμα την εκπομπη η απορροφηση φωτονιων υπεριωδους ακτινοβολιας. Η μεταβολη από η προς τη δευτερη στοιβαδα την πρωτη διεγερμενη κατασταση ονομαζεται σειρα Balmer και παραγει η απορροφα ορατο φως. Οι γραμμες απορροφησης η εκπομπης του υδρογονου στο ορατο φασμα του φωτος είναι η σειρα Balmer.

Τα ατομα στον ηλιο διεγειρονται και αποδιεγειρονται και απορροφουν και εκπεμπουν φως. Ο λογος που το φως δεν γεμιζει τις γραμμες απορροφησης είναι επειδη το φως εκπεμπεται σε ολες τις κατευθυνσεις.

Η δυναμη της γραμμης απορροφησης είναι η ποσοτητα της ενεργειας που αφαιρειται από το φασμα εξαρταται από την ποσοτητα του στοιχειου και την αποδοτικοτητα της απορροφησης. Το υδρογονο εχει μικρη αποδοτικοτητα απορροφησης ενώ το ιονισμενο ασβεστιο πολύ ψηλη. Η αποδοτικοτητα εξαρταται στα διαθεσιμοτητα ηλεκτρονιων να μετακινηθουν σε πιο ψηλες ενεργειες και στην πιθανοτητα απορροφησης φωτονιου. Οι αποδοτικοτητα εξαρταται από τη θερμοκρασια.

Όταν περνα φως με όλα τα χρωματα του φασματος από υδρογονο όλα τα φωτονια που εχουν ενεργεια 10.2 δεν θα περασουν επειδη θα απορροφηθουν από τα ατομα υδρογονου που πηδουν από το πρωτο επιπεδο ενεργειας στο δευτερο επιπεδο ενεργειας. Το φως με ενεργεια 1.89 δεν θα περασει επειδη τα φωτονια θα απορροφηθουν από ηλεκτρονια ατομου υδρογονου από το δευτερο επιπεδο ενεργειας στο τριτο επιπεδο ενεργειας.

Αν το υδρογονο είναι πολυ ζεστο τα ατομα υδρογονου θα κτυπουν το ένα στο άλλο με αρκετη δυναμη και το αεριο θα ιονιστει θα φυγουν τα ηλεκτρονια από τα ατομα. Τα ατομα υδρογονου χωρις ηλεκτρονια δεν μπορουν να απορροφησουν φως και δεν φαινονται γραμμες απορροφησης. Ιονισμος για το υδρογονο γινεται στους 10000 και ετσι όταν δεν φαινονται γραμμες απορροφησαης το αεριο εχει θερμοκρασια πανω από 10000.

Η ενταση των γραμμων απορροφησης διαφερει αναμεσα στα αστερια λογω του ότι η θερμοκρασια της φωτοσφαιρας παιζει ρολο στην ενταση των γραμμων. Ετσι το ειδος το γραμμων και η ενταση του δειχνουν τη θερμοκρασια ενός αστεριου.

Η θερμοκρασια επηρεαζει ποσα ηλεκτρονια υπαρχουν σε ποια επιπεδα ενεργειας. Για να παραχθει γραμμη απορροφησης υδρογονου το ηλεκτρονιο του ατομου πρεπει να είναι στο δευτερο επιπεδο ενεργειας όταν απορροφα φωτονιο. Αν η θερμοκρασια είναι πολύ ψηλη τα περισοστερα ατομα θα εχουν ηλεκτρονια σε πιο ψηλα επιπεδα ενεργειας. Αν η θερμοκρασια είναι πιο χαμηλη τα περισσοτερα ατομα υδρογονου θα εχουν τα ηλεκτρονια τους στο ground state. Αν δεν υπαρχουν ηλεκτρονια στο ατομο δεν υπαρχουν γραμμες απορροφησης, αν η θερμοκρασια είναι πολύ χαμηλη τοτε υπαρχουν λιγα ηλεκτρονια στο δευτερο επιπεδο και τα περισσοτερα ηλεκτρονια είναι στο ground state.

Τα περισσοτερα αστερια είναι πολύ ζεστα η πολύ κρυα για να εχουν ατομα που παραγουν δυνατες γραμμες απορροφησης υδρογονου ετσι εχουν αδυνατες γραμμες υδρογονου.

Το ατομα ηλιου ασκουν μεγαλυτερη δυναμη στα ηλεκτρονια ετσι παραγουν γραμμες απορροφησης σε ψηλοτερες θερμοκρασιες. Τα ατομα του ασβεστιου ασκουν μικροτερη δυναμη στα ηλεκτρονια τους ετσι οι γραμμες ασβεστιου είναι πιο δυνατες για πιο χαμηλες θερμοκρασιες.

Η γραμμη απορροφησης Balmer παραγεται από ουδετερο υδρογονο στην πρωτη διεγερμενη φαση στη δευτερη στοιβαδα. Οι γραμμες Ca H K παραγονται από ιονισμενο ασβεστιο που εχασε ένα από τα ηλεκτρονια του στο ground state. Το ποσοστο του ουδετερου υδρογονου στη πρωτη διεγερμενη κατασταση δινεται από την εξισωση Boltzmann

Πυκνότητα ηλεκτρονίων

Αν το υδρογονο είναι ουδετερο η ιονισμενο

Ποσοστο ιονισμενου υδρογονου προς ουδετερο υδρογονο

Saha equation

Το στατιστικο βαρος του ιονισμενου υδρογονου είναι 1 επειδη το ιονισμενο υδρογονο είναι ένα πρωτονιο και μπορει να υπαρξει σε μονο μια κατασταση

Το στατιστικο βαρος του ουδετερου υδρογονου που είναι ένα πρωτονιο και ένα ηλεκτρονιο είναι 2. Το ηλεκτρονιο μπορει να είναι στο ground επιπεδο με σπιν πανω η κατω

Για n=1

Για n με μεγαλυτερες τιμες από το 1 το πολλαπλασιαζεται με περιπου ετσι δεν είναι σημαντικη η εισφορα για τιμες μεγαλυτερες του 1

Saha equation ιονισμενο υδρογονο δια ουδετερο υδρογονο

το υδρογονο είναι ουδετερο

Ο αριθμος υδρογονων στο n=2 που μπορει να απορροφησει Balmer alpha

Η διαφορα στα ενεργειακα επιπεδα n=1 και 2 ground first excited state είναι 13.6eV

Boltzmann equation ποσοστο που είναι στην πρωτη διεγερμενη κατασταση n=2 που μπορει να παραξει απορροφηση Balmer να απορροφησει φωτονια μηκους κυμματος 656 nm

Για ουδετερο υδρογονο

Λιγοτερο από 1/100000000 των ατομων υδρογονου είναι στην πρωτη διεγερμενη κατασταση n=2

Saha equation

Αριθμος ατομων ιονισμενου ασβεστιου δια αριθμο ατομων ουδετερου ασβεστιου

Αντιθετα με το υδρογονο το ασβεστιο είναι ιονισμενο

Το ποσοστο του ασβεστιου που είναι στο ground state που μπορει να παραξει το Ca II K line είναι το partition function για το ground state που είναι 2 διαιρωντας με το partition function για το CaII που είναι 2.3 ετσι 87% είναι στο ground state

Το υδρογονο είναι ουδετερο αλλα μονο είναι στην πρωτη διεγερμενη κατασταση

Ετσι σχεδον ολο το ασβεστιο στην επιφανεια του ηλιου είναι στη σωστη κατασταση ground state n=1 για να παραξει Ca K H αλλα μονο του υδρογονου είναι στη σωστη κατασταση n=2 για να παραξει απορροφηση Balmer

Ο αριθμος των ατομων ασβεστιου δια τον αριθμο ατομων υδρογονου

Οι γραμμες απορροφησης του ασβεστιου είναι 400 φορες πιο δυνατες από τις ατομικες γραμμες απορροφησης του υδρογονου. Αυτό σημαινει ότι υοπαρχουν 400 φορες περισσοτερα ατομα ασβεστιου στο ground state από ότι ατομα υδρογονου στην πρωτη διεγερεμενη κατασταση στη γραμμη ορασης που είναι στη σωστη κατασταση για να απορροφησουν ένα φωτονιο

Τα ατομα υδρογονου στην πρωτη διεγερμενη κατασταση είναι των ατομων του υδρογονου και τα ατομα του ασβεστιου στο ground state είναι 0.87 των ατομων ασβεστιου

Ο αριθμος των ατομων ασβεστιου στο ground state n=1 που μπορουν να απορροφησουν φωτονιο είναι 400 φορες περισσοτερα τον αριθμο των ατομων υδρογονου στη πρωτη διεγερμενη κατασταση n=2 που μπορουν να απορροφησουν Balmer alpha

Ένα άτομο ασβεστιου ειναι ενα απο 1/0.87=1.149 ατομα ασβεστιου. Για καθε ενα ατομο ασβεστιου που ειναι στο ground state υπαρχουν 1.149 ατομα ασβεστιου

Ενα ατομο υδρογονου στο first excited state n=2 ειναι ενα απο ατομα υδρογονου. Για καθε ενα ατομο υδρογονου στο first excited state n=2 υπαρχουν ατομα υδρογονου

Ο αριθμος ατομων ασβεστιου δια τον αριθμο ατομων υδρογονου είναι τα 400 περισσοτερα ατομα ασβεστιου που απορροφουν φωτονιο απο τα ατομα υδρογονου που απορροφουν φωτονιο που ενα ατομο ασβεστιου στην n=1 είναι το ενα απο 1/0.87=1.149 των ατομων ασβεστιου δια ενα ατομο υδρογονου στην n=2 που είναι το ενα απο των ατομων υδρογονου

ο αριθμος ατομων ασβεστιου δια τον αριθμο των ατομων υδρογονου είναι Για κάθε ατομο ασβεστιου υπαρχουν ατομα υδρογονου

16.Παράδοξο του Όλμπερς

Αν το Σύμπαν είναι άπειρο, τότε παντού όπου θα κοιτούσαμε στον ουρανό θα βλέπαμε ένα αστέρι και ο ουρανός θα ήταν λαμπερός και όχι σκοτεινός.

Αν το Σύμπαν δεν αλλάζει με το χρόνο και είναι ομοιογενές σε μεγάλη κλίμακα θα έπρεπε να υπάρχουν πολλά αστέρια σαν αυτά που παρατηρούμε. Πίσω από τα αστέρια που βλέπουμε θα έπρεπε να υπάρχουν και άλλα αστέρια και πίσω από εκείνα άλλα, και καθε γραμμή όρασης θα έφτανε σε ένα αστέρι, όπως κάθε γραμμή όρασης σε ένα δάσος φτάνει σε ένα δέντρο.

Ο λόγος που ο ουρανός είναι σκοτεινός είναι επειδή η ταχύτητα του φωτός είναι συγκεκριμένη και το Σύμπαν έχει συγκεκριμένη ηλικία. Το Σύμπαν έχει ηλικία 13.7 δισεκατομμύρια χρόνια. Εφόσον το φως ταξιδεύει με συγκεκριμένη ταχύτητα, το φως απο αντικείμενα που είναι πολύ μακριά δεν έχει φτασει σε εμάς, έτσι ο ουρανός είναι σκοτεινός.

Στην πραγματικότητα υπάρχει συγκεκριμένος αριθμός αστεριών και τα αστέρια δεν δημιουργήθηκαν με το Σύμπαν αλλά αργότερα. Ακόμη και αν τα αστέρια δημιουργήθηκαν πολύ πιο πριν απο ότι στην πραγματικότητα και το Σύμπαν ήταν άπειρο, ο ουρανός πάλι θα ήταν σκοτεινός.

Επειδή το Σύμπαν επεκτείνεται το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται μεγαλώνει καθώς ταξιδεύει και όσο πιο μακριά είναι ένα αντικείμενο, τόσο περισσότερο το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτός μεγαλώνει. Έτσι όταν φως απο μακριά αντικείμενα όπως αστέρια φτάνει σε εμάς, δεν είναι πια ορατό φως επειδή το μήκος κύματος του δεν είναι στο ορατό φάσμα και δεν μπορούμε να τα δούμε.

Ακόμη αν το Σύμπαν ήταν πολύ πιο μεγάλο σε ηλικία και υπήρχαν αστέρια πιο μακριά και υπήρχε ένα αστέρι για κάθε γραμμή όρασης, δεν θα μπορούσαμε να το δούμε επειδή το φως που θα έφτανε σε μας δεν θα ήταν ορατό φως, επειδή το μήκος κύματος του θα άλλαζε με την απόσταση.

17.Η αρχή του Κοπέρνικου και Ισοτροπικο και Ομοιογενές Σύμπαν

Η αρχή του Κοπέρνικου λέει πως η Γη δεν έχει προνομιακή θέση στο Σύμπαν. Ο Κοπέρνικος έδειξε πως το κέντρο του Ηλιακού Συστήματος είναι ο Ήλιος, και όχι η Γη και ότι δεν είμαστε στο κέντρο του Σύμπαντος.

Όταν η αρχή του Κοπέρνικου εφαρμόζεται στην κοσμολογία σημαίνει ότι δεν υπάρχουν προνομιακές θέσεις στο Σύμπαν και ότι δεν υπάρχουν προνομιακές διευθύνσεις. Το Σύμπαν ειναι ομοιογενές και ισοτροπικό. Ομοιογενές - κάθε περιοχή είναι η ίδια όπως κάθε άλλη περιοχή και ισοτροπικό - μοιάζει το ίδιο σε κάθε διεύθυνση.

Ομοιογένεια δεν σημαίνει ισοτροπία και ισοτροπία δεν σημαίνει απαραίτητα ομοιογένεια. Αν βρίσκεσαι σε μια σφαίρα που είναι ομοιογενής, όλα θα έμοιαζαν το ίδιο σε κάθε διεύθυνση μόνο όταν βρίσκεσαι στο κέντρο της σφαίρας. Παρόλο που η σφαίρα είναι ομοιογενής τα πράγματα θα ήταν διαφορετικά σε διαφορετικές διευθύνσεις αν δεν είσαι στο κέντρο της σφαίρας, επειδή θα περιτριγυριζόσουν απο διαφορετική ποσότητα υλικού σε κάθε διεύθυνση.

Θα μπορούσες να έχεις μια σφαίρα που δεν είναι ομοιογενής και αποτελείται από υλικό με διαφοτερική πυκνότητα και θα μπορούσε να υπάρχει μια θέση στη σφαίρα ώστε κάθε διεύθυνση φαίνεται η ίδια παρόλο που η σφαίρα δεν είναι ομοιογενής αλλά αυτό δεν μπορεί να γίνει για όλες τις θέσεις στη σφαίρα. Αν η σφαίρα δεν ειναι ομοιογενής και είσαι κοντά στην άκρη της σφαίρας και η μικρή απόσταση στην άκρη είναι πιο πυκνή, η μεγαλύτερη απόσταση στην άλλη άκρη είναι λιγότερο πυκνή και η πυκνότητα είναι ανάλογη της απόστασης, τότε θα ήταν ισοτροπική παρόλο που η πυκνότητα δεν είναι η ίδια και το υλικό δεν είναι ομοιογενές.

Για το Σύμπαν να ειναι ομοιογενές πρέπει να είναι ισοτροπικό για όλους τους παρατηρητές, έτσι πρέπει να μοιάζει το ίδιο από όλα τα σημεία. Μπορείς να έχεις ένα Σύμπαν που να είναι ομοιογενές και όχι ισοτροπικό αλλά δεν μπορείς να έχεις ένα σύμπαν που είναι μη ομοιογενές και ισοτροπικό. Εφόσον ένα ομοιογενές σύμπαν μπορεί να μοιάζει ισοτροπικό μόνο όταν βρίσκεσαι στο κέντρο της σφαίρας, ένα ισοτροπικό σύμπαν σημαίνει πως το σύμπαν δεν έχει κέντρο. Οι παρατηρήσεις δείχνουν πως το Σύμπαν ειναι ομοιογενές και ισοτροπικό μαζί σε μεγάλες κλίμακες. Έτσι όχι μόνο δεν είμαστε σε προνομιακή θέση στο Σύμπαν αλλά το Σύμπαν δεν έχει κέντρο και δεν δημιουργήθηκε από συγκεκριμένο σημείο ή κέντρο.

18.Διαστολή του Σύμπαντος

Επειδή οι εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ήταν πολύ δύσκολο να επιλυθούν, ο Albert Einstein θεώρησε ότι το Σύμπαν είναι ομοιογενές και ισοτροπικό. Η υπόθεση σήμαινε ότι το Σύμπαν είτε επεκτείνεται ή συρρικνώνεται. Ο Alexander Friedmann κατά την πολιορκία της Πετρούπολης ανέπτυξε μαθηματικά μοντέλα για διαστελλόμενο σύμπαν. Αργότερα, ένας ιερέας, ο George Lemaitre βρήκε ανεξάρτητα τα ίδια αποτελέσματα με τον Friedmann και τα έκανε γνωστά στη Δύση.

Ο Edwin Hubble ανακάλυψε ότι οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς. Έλεγξε τις γραμμές εκπομπής που παράγονται από το φως των γαλαξιών και πρόσεξε ότι η θέση τους δεν ήταν στο σημείο που έπρεπε να είναι, αλλά η θέση τους ήταν μετατοπισμένη προς μεγαλύτερα μήκη κύματος. Αυτό είναι παρόμοιο με ένα τρένο που κάνει διαφορετικό ήχο όταν πλησιάζει, όταν είναι δίπλα και όταν αυτό κινείται μακριά. Όταν το τρένο κινείται προς το μέρος σου, το μήκος κύματος του ήχου μικραίνει, και όταν απομακρύνεται μεγαλώνει. Αυτή είναι η μέθοδος που χρησιμοποιούν τα ραντάρ της αστυνομίας για να ελέγξουν την ταχύτητα των αυτοκινήτων. Ο Hubble μέτρησε μεγαλύτερη αύξηση του μήκους κύματος για τους μακρινούς γαλαξίες.

Χρησιμοποίησε την αλλαγή στο μήκος κύματος για να βρει τη μετατόπιση προς το ερυθρό (αύξηση του μήκους κύματος) - redshift. Μετέτρεψε το redshift σε αλλαγή ταχύτητας και έδειξε ότι οι πιο μακρινοί γαλαξίες έχουν μεγαλύτερη μετατόπιση προς το ερυθρό - redshift και απομακρύνονται από εμάς πιο γρήγορα. Έκανε γραφική παράσταση της απόστασης με την ταχύτητα και βρήκε ότι η σχέση είναι γραμμική.

Ο Lemaitre πρότεινε ότι η θεωρία του, μαζί με τα αποτελέσματα του Hubble δείχνουν ότι το Σύμπαν διαστέλλεται. Δεν είμαστε στο κέντρο της διαστολής και αυτό δεν παραβιάζει την αρχή του Κοπέρνικου, ότι δεν είμαστε στο κέντρο του Σύμπαντος, επειδή οι γαλαξίες απομακρύνονται όχι μόνο από εμάς, αλλά απομακρύνονται από οποιοδήποτε σημείο του Σύμπαντος. Οι γαλαξίες που είναι δύο φορές πιο μακριά απομακρύνονται δύο φορές πιο γρήγορα, τρεις φορές πιο μακριά - τρεις φορές πιο γρήγορα κλπ.

Έτσι, σε μεγάλες κλίμακες, τα αντικείμενα στο Σύμπαν κινούνται μακριά το ένα από το άλλο και το Σύμπαν διαστέλλεται. Αυτό συμβαίνει επειδή ο ίδιος ο χώρος έχει την ιδιότητα να επεκτείνεται. Ο χώρος δεν επεκτείνεται σε μικρές κλίμακες, και τα πράγματα δεν κινούνται μακριά από μας γύρω μας, επειδή η βαρύτητα σταματά την επέκταση του χώρου. Στις μεγάλες κλίμακες, μεταξύ των γαλαξιών, υπάρχει πάρα πολύ λιγότερη ύλη, λιγότερη βαρύτητα και ο χώρος επεκτείνεται.

19. Σταθερά του Hubble

Η σταθερά του Hubble μετριέται σε km/s/megaparsec και είναι η ταχύτητα του γαλαξία με την οποία απομακρύνεται από εμάς δια την απόσταση. Για να υπολογιστεί η σταθερά του Hubble υπολογίζεται η ταχύτητα ενός γαλαξία και η απόσταση του απο εμας.

Η ταχύτητα ενός γαλαξία υπολογίζεται από το φάσμα του. Σύμφωνα με το φαινόμενο Doppler το μήκος ενός κύμματος αλλάζει, μεγαλώνει όταν απομακρύνεται από εμάς και αλλάζει η φασματική του γραμμή.

Η φασματική γραμμή του ασβεστίου είναι στα 393.3 nm και όταν παρατηρηθεί στα 393.4 nm σημαίνει ότι ο γαλαξίας κινείται με ταχύτητα 100 km/s μακριά από εμάς. Όταν παρατηρηθεί στα 394.6 nm σημαίνει ότι ο γαλαξίας κινείται με ταχύτητα 1000 km/s μακριά από εμάς.

Η σχέση είναι ταχύτητας-απόστασης είναι γραμμική. Οι γαλαξίες που είναι σε απόσταση ένα megaparsec κινούνται με ταχύτητα 75 km/s, στην διπλάσια απόσταση κινούνται με τη διπλάσια ταχύτητα, στην τριπλάσια απόσταση με την τριπλάσια ταχύτητα.

Επειδή η σχέση είναι γραμμική, όταν ξέρεις την ταχύτητα ενός γαλαξία μπορείς να υπολογίσεις την απόσταση του από την ταχύτητα του παρατηρώντας το φάσμα του.

20. Bremsstrahlung

Ένα ηλεκτρικό φορτίο που αλλάζει το μέτρο ή η κατεύθυνση της ταχύτητας του εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

Bremsstrahlung σημαίνει ακτινοβολία πέδησης στα γερμανικά και είναι ακτινοβολία X που παράγεται όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο επιβραδύνεται ή επιταχύνεται όταν περνά από το ηλεκτρικό πεδίο άλλου φορτισμένου σωματιδίου. Το πιο κοινό είδος είναι η εκτροπή ενός ηλεκτρονίου από ένα πυρήνα.

Στην ακτινοβολία bremsstrahlung η επιτάχυνση είναι παράλληλη με την ταχύτητα όπως σε ένα τρένο που επιταχύνεται ή επιβραδύνεται σε ευθείες γραμμές. Η ακτινοβολία εκπέμπεται σε ένα κώνο σε γωνία θ μπροστά από το σωματίδιο αλλά όχι ακριβώς μπροστά από το σωματίδιο και όσο μεγαλύτερη είναι η επιβράδυνση ή η επιτάχυνση τόσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια της ακτινοβολίας.

21. Ακτινοβολία synchrotron

Η ακτινοβολία synchrotron ή magnetobremsstrahlung είναι ακτινοβολία που εκπέμπεται όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο συνήθως ηλεκτρόνιο επιταχύνεται, κινείται με σπειροειδή τροχιά γύρω από ένα μαγνητικό πεδίο κοντά στην ταχύτητα του φωτός, όπως ένα ηλεκτρόνιο κοντά σε μια μαύρη τρύπα.

Στην ακτινοβολία synchrotron η επιτάχυνση είναι κάθετη στην ταχύτητα όπως σε ένα τρένο που κινείται σε κυκλικές ράγες με σταθερό μέτρο ταχύτητας. Η ακτινοβολία εκπέμπεται μπροστά από το σωματίδιο όπως σε ένα τρένο που κινείται σε κυκλικές ράγες και ανάβει τα φώτα του.

22.inverse compton scattering

ένα ηλεκτρονιο μεγάλης ενεργειας κτυπά σε ένα φωτόνιο μικρής ενέργειας και το φωτόνιο αποκτά μεγαλύτερη ενέργεια

23.Γραμμή 21 cm

το πρωτονιο και το ηλεκτρονιο σε ενα ατομο υδρογονου εχουν αντιθετο spin. Λογω συγκρουσεων με ηλεκτρονια και με αλλα ατομα το ατομο παιρνει μικρη ποσοτητα ενεργειας που προκαλει το ηλεκτρονιο να αποκτησει το ιδιο σπιν με το πρωτονιο. Με τα ιδια σπιν το ατομο του υδρογονου ειναι σε λιγο διεγερμενη κατασταση και μετα απο περιπου 10 εκατομμυρια χρονια το ηλεκτρονιο θα αλλαξει το σπιν του στην χαμηλοτερη ενεργεια και θα εχει αντιθετο σπιν με το πρωτονιο. Οταν αλλαξει σπιν απο τη λιγο ψηλοτερη στη λιγο χαμηλοτερη ενεργεια ελευθερωνεται ενα φωτονιο με ενεργεια ιση με τη μικρη διαφορα ενεργειας με μηκος κυματος 21 cm.

24.Βαρυτικός Εστιασμός

επειδη τα σμηνη γαλαξιων εχουν τεραστια μαζα η πορεια του φωτος απο μακρινους γαλαξιες λυγιζει λογω της του χωροχρονου. η γωνια εκτροπης αξαρταται απο το βαρυτικο πεδιο της υλης στη πορεια του φωτος.

το βαρυτικο πεδιο και η γωνια εκτροπης δεν εξαρτουνται απο το ειδος και τη φυσικη κατασταση της υλης αλλα την ολικη συχνοτητα της υλης.

αντιθετα με αλλες μεθοδους δεν ξεχωριζει μεταξυ βαρυονικης και σκοτεινης υλης και δεν χρειαζονται να γινουν υπθεσεις για τη δυναμικη κατασταση της υλης.

στον ισχυρο βαρυτικο εστιασμο η εικονα του γαλαξια παραμορφωνεται και φαινεται δακτυλιδι ή τοξο ή πολλαπλές εικόνες.

στον αδυναμο βαρυτικο εστιασμο η παραμορφωση των γαλαξιων ειναι πολυ μικρη και δεν φαινεται αλλα φαινεται στατιστικα. στον αδυναμο εστιασμο γινεται η υποθεση οτι οι γαλαξιες ειναι ελλειπτικοι και ο προσανατολισμος τους τυχαιος και μετρειται η παραμορφωση χιλιαδων γαλαξιων

25. Νόμος του αντίστροφου τετραγώνου του φωτός

Ο νόμος των αντίστροφων τετραγώνων λέει ότι η εμφανής φωτεινότητα του φωτός είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης του παρατηρητή από πο ετραγωνου της αποστασης του παρατηρητη απεκτεινεταιτην πηγή.

b είναι η εμφανής φωτεινότητα

L είναι η λαμπρότητα

r είναι η απόσταση

Η λαμπρότητα είναι η ολική ακτινοβολία-ενέργεια που εκπέμπει η πηγή.

Η εμφανής φωτεινότητα είναι η ακτινοβολία- ενέργεια που φτάνει σε ένα ανιχνευτή.

Η ακτινοβολία που φτάνει στον ανιχνευτή είναι η ολική ακτινοβολία που φεύγει από την πηγή δια το εμβαδό της επιφάνειας μιας σφαίρας με ακτίνα την απόσταση πηγής-ανιχνευτή. Το εμβαδό της επιφάνειας της σφαίρας είναι

26.Υπολογισμος αστρονομικών αποστάσεων

Παραλλαξ ειναι η φαινομενη μετατοπιση ενος αστεριου σε σχεση με το υποβαθρο αστεριων οπως η Γη κινειται στην τροχια της. Οσο πιο κοντα ειναι ενα αντικειμενο τοσο πιο μεγαλη ειναι η φαινομενη μετατοπιση.

Οι αστρονομοι μετρουν τη μετατοπιση παραλλαξ ενος αστεριου χρησιμοποιωντας δυο σημεια ορασης που ειναι οσο πιο μακρυα γινεται σε αντιθετες πλευρες της τροχιας της Γης. Η αποσταση μετριεται σε parsec και ενα αστερι σε γωνια ενος

Υπολογισμός αστρονομικών αποστάσεων κοντινών αστεριών

Πάραλλαξ είναι η φαινόμενη μετατόπιση ενός αστεριού σε σχέση με το υπόβαθρο αστεριών όπως η Γη κινείται στην τροχιά της.

Ένα αστέρι θα είναι σε διαφορετική θέση σε σχέση με τα αστέρια γύρω του στον ουρανό και σε διαφορετική θέση σε σχέση με τα αστέρια γύρω του ένα άλλο μήνα καθώς η Γη αλλάζει θέση.

Όσο πιο κοντά είναι ένα αντικείμενο τόσο πιο μεγάλη είναι η φαινόμενη μετατόπιση-τόσο πιο μεγάλη είναι η απόσταση μεταξύ των δύο θέσεων του αστεριού στον ουρανό στους δύο διαφορετικούς μήνες που έγινε η μέτρηση της θέσης.

Όσο πιο μακριά είναι ένα αντικείμενο τόσο πιο μικρή είναι η φαινόμενη μετατόπιση.

Οι αστρονόμοι μετρούν τη μετατόπιση πάραλλαξ ενός αστεριού χρησιμοποιώντας δύο σημεία όρασης που είναι όσο πιο μακριά γίνεται σε αντίθετες πλευρές της τροχιάς της Γης. Η απόσταση μετριέται σε parsec και ένα αστέρι σε γωνία ενός arcsecond είναι σε απόσταση ενός parsec.

Μέτρηση απόστασης χρησιμοποιώντας παλλόμενους μεταβλητούς αστέρες Κηφείδες

Για να υπολογιστεί η απόσταση σε ένα γαλαξία χρησιμοποιουνται Κηφείδες. Τα αστέρια της κύριας ακολουθίας έχουν σταθερή φωτεινότητα. Μερικοί γίγαντες και υπεργίγαντες έχουν φωτεινότητες που μεγαλώνουν και μικραίνουν.

Οι Κηφείδες είναι πολύ λαμπερά αστέρια και είναι ιδανικά για την μέτρηση αποστάσεων επειδή είναι ευδιάκριτα λόγω της λαμπρότητας τους και επειδή η περίοδος του αστεριού είναι ανάλογη της φωτεινότητας του.

Όσο πιο μεγάλη η φωτεινότητα του αστεριού, τόσο πιο μεγάλη η περίοδός του. Η φωτεινότητα των κηφείδων δεν αλλάζει με τον χρόνο και όταν είναι γνωστή η περίοδος μπορεί να υπολογιστεί η απόλυτη φωτεινότητα.

Ένα αστερι με περίοδο 3 ημέρες έχει φωτεινότητα 800 φορές τη φωτεινότητα του Ήλιου και ένα αστέρι με περίοδο 30 μέρες έχει φωτεινότητα 10000 φορές τη φωτεινότητα του Ήλιου.

Για να υπολογιστεί η απόσταση σε ένα αστέρι μετρείται η περίοδός του και η φωτεινότητα του. Από την γραφική παράσταση απόλυτης φωτεινότητας-περιόδου, από την περίοδο υπολογίζεται η απόλυτη φωτεινότητα.

Η απόλυτη φωτεινότητα είναι η φωτεινότητα σε απόσταση 32 έτη φωτός, απόσταση 10 pc (parsecs) από το αστέρι.

Συγκρίνοντας την φωτεινότητα του αστεριού-πόσο φωτεινό φαίνεται το αστέρι από την Γη, με την απόλυτη φωτεινότητα, μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση στο αστέρι, αφού όσο πιο μακριά είναι το αστέρι τόσο λιγότερο φωτεινό φαίνεται.

Η σχέση που δίνει την απόσταση στο αστέρι χρησιμοποιώντας την φωτεινότητα και την απόλυτη φωτεινότητα είναι

d είναι η απόσταση σε parsecs

m είναι η φωτεινότητα

M είναι η απόλυτη φωτεινότητα

27.Διαδικοί αστέρες

ΔιαδικοBinar

sta

s are a pair other bτροχια γυρω απο το κεντρο βαρους του συστηματος.να απο ί αστερες ειναι ενα ζευγος αστεριων που ειναι σε τροχια ο ενας γυρω απο τον αλλον λογω της βαρυτικης τους ελξης. το καθενα απο τα αστρα κινειται σε ελλειπτικη τροχια γυρω απο το κεντρο βαρους του συστηματος.

Τα δυαδικα αστερια μπορει να ειναι τοσο μακρυα ή κοντα μεταξυ τους ωστε να μην μπορουν να φανουν. Παρολο που το τηλεσκοπιο μπορει να δειξει τα δυο αστερια σαν ενα επειδη τα αστερια περιοδικα αλλαζουν κατευθυνση κινησης παραγουν διαφορετικες φασματικες γραμμες λογω φαινομενου Doppler. Αν τα δυαδικα αστερια μπορουν να φανουν οπτικα οι μαζες τους μπορουν να υπολογιστουν χρησιμοποιωντας τον τριτο νομο του Κεπλερ.

Δυαδικα αστερια εχουν περιοδο 4/3 χρονια και η αποσταση μεταξυ τους ειναι 4 AU το ενα αστερι εχει θετικη ταχυτητα 400 km/s και το δευτερο -100 km/s

Συμφωνα με τον τριτο νομο του Κεπλερ

Τ ειναι η περιοδος σε χρονια και α ειναι η αποσταση σε AU

=36 ηλιακες μαζες

η μαζα του ενος αστεριου ειναι 400/100=4 φορες μεγαλυτερη απο τη μαζα του δευτερου αστειρου

μαζα του δευτερου αστεριου ειναι 36/5=7.2

μαζα του πρωτου αστεριου ειναι 7.2 =28.8 ηλιακες μαζες

28. τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις

Οι τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις είναι η βαρυτική, η ηλεκτρομαγνητική, η ισχυρή και η ασθενής δύναμη. Η βαρυτική δύναμη προκαλείται από την μάζα των σωμάτων και έχει μεγάλη εμβελεια. Η ηλεκτρομαγνητική είναι επίσης δύναμη με μεγάλο εύρος και είναι φορές ισχυρότερη από τη δύναμη της βαρύτητας. Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη συγκρατεί τα ηλεκτρόνια σε τροχιά γύρω από τους πυρήνες στα άτομα και όχι η βαρυτική δύναμη.

Ο λόγος που η δύναμη που κρατά τη Σελήνη σε τροχιά γύρω από τη Γη είναι η βαρύτητα και όχι η ηλεκτρομαγνητική δύναμη που είναι ισχυρότερη δύναμη είναι επειδή υπάρχει ένα αρνητικό φορτίο για κάθε θετικό σε μικρές αποστάσεις και τα φορτία εξουδετερώνονται για μεγαλύτερες αποστάσεις. Στη βαρυτική δύναμη δεν υπάρχουν αρνητικά και θετικά φορτία και οι δυνάμεις δεν αλληλοεξουδετερώνονται.

Η ισχυρή δύναμη έχει μικρή εμβέλεια περίπου στη διάμετρο ενός πρωτονίου. Είναι η δύναμη που κρατά τα πρωτόνια και τα νετρόνια μαζί. Είναι πιο ισχυρή από την ηλεκτρομαγνητική δύναμη στο εσωτερικό του πυρήνα του ατόμου. Η ασθενής δύναμη έχει επίσης μικρή εμβέλεια και είναι υπεύθυνη για ορισμένα είδη ραδιενεργών διασπάσεων, για παράδειγμα όταν ένα νετρόνιο διασπάται σε πρωτόνιο. Επίσης παίζει ρόλο στις εκρήξεις υδρογόνου στα αστέρια αφού είναι υπεύθυνη για το σχηματισμό δευτερίου - υδρογόνο που αποτελέιται από ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο που είναι απαραίτητο για να σχηματιστεί το ήλιο που προκαλεί την πυρηνική αντίδραση.

29.σκοτεινή ύλη

Ο Jan Oort στις αρχές της δεκαετίας του 1930 έδειξε ότι οι ταχύτητες τροχιάς των αστεριών στην Γαλακτώδη Οδό - Milky Way πρότειναν ότι έλειπε ύλη από τον γαλαξία. Ο Fritz Zwicky πρόσεξε ότι έλειπε ύλη από το σμήνος γαλαξιών Coma. Υπολόγισε την ταχύτητα γαλαξιών στην άκρη του σμήνους μετρώντας το redshift - όσο μεγαλύτερο το redshift τόσο πιο μεγάλη η ταχύτητα. Όσο πιο μεγάλη η ταχύτητα των γαλαξιών, τόσο μεγαλύτερη κινητική ενέργεια έχουν και χρειάζεται μεγαλύτερη μάζα για να τους κρατά μαζί στο σμήνος γαλαξιών - cluster.

Ο αριθμός των γαλαξιών σε ένα cluster και η λαμπρότητα του δείχνουν την μάζα του. Η μάζα που χρειάζεται για να κρατά τους γαλαξίες στο cluster, σύμφωνα με την ταχύτητα τους και την κινητική ενέργεια που υπολογίστηκε από το redshift ήταν πάνω από 400 φορές περισσότερη από τη μάζα που υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας τον αριθμό των γαλαξιών στο cluster και τη λαμπρότητα του. Ο Horace Babcock χρησιμοποιώντας φάσματα από τον γαλαξία Ανδρομέδα έδειξε πως στις εξωτερικές περιοχές των γαλαξιών υπάρχει το ίδιο πρόβλημα με τις εξωτερικές περιοχές των clusters.

Περίπου σαράντα χρόνια αργότερα αποτελέσματα από καμπύλες περιστροφής γαλαξιών έδειξαν ότι η ταχύτητα αστεριών και αερίων δεν εξαρτάται από την απόσταση από το κέντρο του cluster και η μάζα των αντικειμένων αυξάνεται με την απόσταση. Σύμφωνα με την Νευτώνια Μηχανική η ταχύτητα των αντικειμένων θα έπρεπε να μειώνεται με την απόσταση και η μάζα στα άκρα του cluster θα έπρεπε να είχε μικρότερη ταχύτητα και μικρότερη μάζα από ότι η μάζα στο κέντρο του cluster.

Οι Jim Peebles και Jeremiah Ostriker ενώ έπαιζαν με n-body simulations για να εξομοιώσουν το Milky Way πρόσεξαν ότι ο γαλαξίας κατέρρεε χρησιμοποιώντας τη γνωστή μάζα. Τοποθέτησαν περισσότερα αντικείμενα - μάζα στο κέντρο και λιγότερη μάζα στις άκρες όπως πρόβλεπε η Νευτώνια - κλασσική φυσική και πρόβλεψαν και εντόπισαν την κίνηση των σημείων. Το αποτέλεσμα δεν έμοιαζε καθόλου σαν τους γαλαξίες με τα σπειροειδή άκρα και το ελλειπτικό σχήμα. Για να μην καταρρεύσει ο γαλαξίας έπρεπε να έχει τη διπλάσια μάζα και για να συμπεριφέρεται σαν το Milky Way 10 φορές τη μάζα. Η μάζα θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη στα άκρα. Ο μόνος τρόπος που δεν θα κατέρρεε ήταν όταν περιτριγυριζόταν από ένα στεφάνι μη ορατής ύλης.

Η Vera Rubin και ο Kent Ford ο χρησιμοποιώντας ένα φασματογράφο υπολόγισαν την ταχύτητα των αστεριών και αερίων στους γαλαξίες σύμφωνα με την απόσταση από το κέντρο του γαλαξία και έδειξαν το αντίθετο της Θεωρίας της βαρύτητας του Νεύτωνα, ότι αντικείμενα στις άκρες είχαν μεγαλύτερη ταχύτητα από αυτά στο κέντρο. Η ταχύτητα ήταν περίπου 3 φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα που υπολογίστηκε από παρατηρήσεις της μάζας των γαλαξιών.

Εφόσον η ταχύτητα ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου εξαρτάται από το τετράγωνο τη μάζας, η μάζα του περιστρεφόμενου εξωτερικού μέρους του γαλαξία θα έπρεπε να είναι το τετράγωνο της ταχύτητας που σημαίνει πως η ύλη που χρειαζόταν ήταν περίπου 9-10 φορές περισσότερη. Η ύλη που χρειαζόταν ήταν πολύ περισσότερη από την ύλη που είχε παρατηρηθεί έτσι η ύλη που έλειπε από τους γαλαξίες και τα σμήνη γαλαξιών θεωρείτο να είναι ένα είδος ύλης που δεν φαίνεται και ονομάστηκε σκοτεινή ύλη.

Υπάρχουν τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις και η κοινή βαρυονική ύλη αλληλεπιδρά με την βαρύτική, ηλεκτρομαγνητική, την ασθενή και ισχυρή δύναμη. Η σκοτεινή ύλη δεν αλληλεπιδρά με τις 3 δυνάμεις αλλά μόνο με τη βαρύτητα έτσι δεν μπορούμε να τη δούμε ή να την ανιχνεύσουμε αλλά μπορούμε να παρατηρήσουμε τα αποτελέσματα της βαρύτητας της.

Η θερμοκρασία και η εκπομπή ακτίνων Χ από τα σμήνη γαλαξιών, ο ισχυρός και ασθενής βαρυτικός εστιασμός και συγχωνεύσεις σμηνών γαλαξιών όπου η βαρυονική ύλη και η σκοτεινή ύλη διαχωρίζονται δείχνουν την ύπαρξη της. Η πυρηνοσύνθεση και αποτελέσματα από το CMB και η θεωρία σχηματισμού των γαλαξιών επίσης προτείνουν την ύπαρξη της.

Έτσι ένας από τους λόγους που η σκοτεινή ύλη πιστεύεται ότι υπάρχει είναι επειδή λείπει ύλη από τους γαλαξίες και τα σμήνη γαλαξιών και αντίθετα με την κανονική ύλη γύρω μας αλληλεπιδρά μόνο με τη βαρύτητα έτσι δεν μπορούμε να τη δούμε.

30.Σμήνη Γαλαξιών

Οι γαλαξίες δεν ειναι κατανεμημένοι ομοιόμορφα αλλά είναι συγκεντρωμένοι σε σμήνη γαλαξιών. Τα σμήνη γαλαξιών είναι οι πιο ογκώδεις δομές στο Σύμπαν και συνήθως περιέχουν πολλές εκατοντάδες γαλαξίες.

Η περισσότερη βαρυονική ύλη σε σμήνη ειναι ιονισμένο αέριο - πλάσμα δεκάδων εκατομμυρίων βαθμών Kelvin γνωστό ως διαγαλαξιακό μέσο.

Η συνολική μάζα του αερίου είναι περίπου φορές τη μάζα του Ήλιου, γύρω στις 10 φορές περισσότερη από την συνολική μάζα σε ολα τα αστερια στους γαλαξιες στο σμηνος και περιπου 10-20% της συνολικης μαζας του σμηνους.

Η ορατή μάζα στη μορφή του διαγαλαξιακό μέσου είναι ένα μικρό ποσοστό της μάζας που χρειάζεται για να ειναι βαρυτικά δεσμευμένα τα σμήνη. Η μάζα που λείπει θεωρείται να είναι σκοτεινή ύλη και αποτελεί 80-90% της μάζας του σμήνους.

31.Iεραρχική δομή της ύλης

Μέχρι πρόσφατα δεν ήταν γνωστό αν τα μεγάλα αντικείμενα στο Σύμπαν, όπως τα σμήνη γαλαξιών και οι γαλαξίες δημιουργήθηκαν πρώτα και τα μικρότερα αντικείμενα έσπασαν από μεγαλύτερα αντικείμενα ή αν τα μικρά αντικείμενα δημιουργήθηκαν πρώτα και μεγάλωσαν σε μεγαλύτερα αντικείμενα.

Οι παρατηρήσεις συμφωνούν με μια διαδικασία ιεραρχική δομής όπου μη γραμμικές δομές αναπτύσσονται από μικρές αρχικές μονάδες. Παρόλο που το πρώιμο Σύμπαν ήταν ομοιόμορφο είχε μικρές ανισοτροπίες και επεκτάθηκε εκθετικά πολύ γρήγορα. Οι μικρές διακυμάνσεις μεγάλωσαν με την εκθετική διαστολή και προσέλκυσαν σκοτεινή ύλη και αέριο που εξελίχθηκε σε πρώιμες μορφές γαλαξιών.

Οι γαλαξίες σε μεγαλύτερες ερυθρές μετατοπίσεις - γαλαξίες πιο μακριά - πιο πίσω στο χρόνο είναι περισσότεροι, μικρότεροι και λιγότερο φωτεινοί από αυτούς σε χαμηλότερα redshift - γαλαξίες πιο κοντά - λιγότερο πίσω στο χρόνο και οι γραμμές εκπομπής τους δείχνουν γέννηση αστεριών που σημαίνει πως οι γαλαξίες ήταν σε ένα πρώιμο στάδιο πριν μεγαλώσουν. N-body simulations επίσης υποστηρίζουν ότι πιο μικρά αντικείμενα ενώθηκαν σε μεγαλύτερα για να σχηματίσουν γαλαξίες και σμήνη γαλαξιών.

32.ζεστή σκοτεινή ύλη και κρύα σκοτεινή 'υλη

Η δύναμη της βαρύτητας από την παρατηρούμενη ύλη στο Σύμπαν είναι πολύ αδύναμη για να δημιουργηθούν οι γαλαξίες και τα σμήνη των γαλαξιών από τις ανισοτροπίες του CMB έτσι θα πρέπει να υπάρχει σκοτεινή ύλη για να παρέχει την απαραίτητη βαρυτική δύναμη και να επιταχύνει τη διαδικασία κατάρρευσης.

Η σκοτεινή ύλη θα πρέπει να αποτελείται από ασθενώς αλληλεπιδρώντα ουδέτερα σωματίδια που αλληλεπιδρούν με τη βαρύτητα και την ασθενή πυρηνική δύναμη, αλλά δεν αλληλεπιδρούν με την ηλεκτρομαγνητική και την ισχυρή δύναμη. Επειδή δεν αλληλεπιδρούν με τον ηλεκτρομαγνητισμό, δεν μπορούν να παρατηρηθούν και επειδή δεν αλληλεπιδρούν με την ισχυρή δύναμη, δεν αλληλεπιδρούν με τους ατομικούς πυρήνες.

Η σκοτεινή ύλη θα μπορούσε να είναι "ζεστή" - τα σωματίδια έχουν μικρότερη μάζα και κινούνται με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός ή "κρύα" - έχουν μεγαλύτερη μάζα και κινούνται σε ένα κλάσμα της ταχύτητας του φωτός. Η ζεστή σκοτεινή ύλη δημιουργεί μεγαλύτερα αντικείμενα πρώτα και στη συνέχεια σπάζει σε μικρότερα αντικείμενα. Η υπερ-σχετικιστική, ζεστή σκοτεινή ύλη δεν μπορεί να συσσωρευτεί αρκετά γρήγορα για την παραγωγή της μικρής κλίμακας δομής, επειδή τα σωματίδια που κινούνται κοντά στην ταχύτητα του φωτός και έχουν μικρή μάζα, έχουν μικρή βαρυτική αλληλεπίδραση και χρειάζεται περισσότερος χρόνος για να επιβραδυνθούν, έτσι δεν μπορούν να συγκεντρωθούν όλα μαζί σε μικρές κλίμακες και χρειάζονται περισσότερο χρόνο για να μαζευτούν. Η κρύα σκοτεινή ύλη είναι πιο αργή και με μεγαλύτερη μάζα, ἐτσι τα σωματίδια μπορούν να συγκεντρωθούν πιο εύκολα σε μικρότερες κλίμακες και δημιουργούν μεγαλύτερα αντικείμενα. Οι παρατηρήσεις δείχνουν μια ιεραρχική δομή σχηματισμού, όπου τα αντικείμενα μεγάλωσαν σε μεγαλύτερα και αυτό συμφωνεί με τις ιδιότητες της κρύας σκοτεινής ύλης.

Η πλειοψηφία της ύλης στο Σύμπαν πρέπει να είναι σκοτεινή ύλη που θα πρέπει να είναι κρύα, με μη σχετικιστικές ταχύτητες. Κρύα σωματίδια σκοτεινής ύλης δεν έχουν παρατηρηθεί ποτέ και δεν προβλέπονται από αποδεδειγμένες θεωρίες της σωματιδιακής φυσικής. Τα μόνα σωματίδια που είναι γνωστό ότι υπάρχουν, που έχουν παρόμοιες ιδιότητες με κρύα σκοτεινή ύλη είναι τα νετρίνα. Τα νετρίνα αλληλεπιδρούν μόνο με τη βαρύτητα και την ασθενή πυρηνική δύναμη, αλλά κινούνται με την ταχύτητα του φωτός έτσι είναι "ζεστά". Το μεγαλύτερο μέρος της μάζας που λείπει από τους γαλαξίες και τα σμήνη πρέπει να είναι η σκοτεινή ύλη, αλλά τα νετρίνα δεν μπορεί να είναι η κύρια συμβολή επειδή κινούνται πάρα πολύ γρήγορα για να δεσμεύονται από τη δύναμη της βαρύτητας και ξεφεύγουν από τα σμήνη και τους γαλαξίες.

33.Η μεγάλη έκρηξη

Μετά που ο Lemaitre πρότεινε ότι η μετατόπιση προς το ερυθρό των γαλαξιών - redshift ήταν λόγω της διαστολής του Σύμπαντος, το 1931 πρότεινε ότι στο παρελθόν, το Σύμπαν ήταν μικρότερο και κάποια στιγμή όλη η μάζα του Σύμπαντος ήταν συγκεντρωμένη σε ένα σημείο, όταν ο χρόνος και χώρος δημιουργήθηκαν. Η δημιουργία του Σύμπαντος από επέκταση από ένα σημείο αργότερα ονομάστηκε η Μεγάλη Έκρηξη - Big Bang.

Το 1964 δύο φυσικοί ο Arno Penzias και ο Robert Wilson, που εργάζονταν στην Bell Labs χρησιμοποιούσαν μια κεραία τηλεπικοινωνιών για να μελετησουν την εκπομπή που παράγεται από την ατμόσφαιρα της Γης για να μελετήσουν πιθανές πηγές παρεμβολών για δορυφορικά συστήματα επικοινωνίας. Έμειναν εκπληκτοι όταν βρήκαν ένα ομοιόμορφο υπόβαθρο θορύβου - uniform background noise που δεν έφευγε.

Η κεραία ήταν γεμάτη από περιττώματα περιστεριών και πίστευαν ότι ο θόρυβος οφειλόταν σ᾽αυτό. Η κεραία είχε καθαριστεί, αλλά ο θόρυβος παρέμεινε. Παρατήρησαν ότι ο θόρυβος δεν εξαρτάται από την ώρα της ημέρας γι 'αυτό δεν ήταν ατμοσφαιρικό φαινόμενο και δεν συνδεόταν με πηγές από τον γαλαξία μας, γιατί ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένος στον ουρανό. Κοντά σε αυτούς στο Princeton μια ομάδα αστροφυσικών προσπαθούσαν να πάρουν τα ίδια αποτελέσματα που ο Penzias και ο Wilson βρήκαν τυχαία. Ο Penzias και ο Wilson δημοσίευσαν τα αποτελέσματά τους και οι φυσικοί από το Princeton εξήγησαν τι σήμαιναν τα αποτελέσματα. Ο ενιαίος θόρυβος προερχόταν από μια πρόβλεψη της θεωρίας που πρότεινε ο Lemaitre ότι το Σύμπαν ξεκίνησε από ένα μόνο σημείο.

Τα αστέρια καίνε υδρογόνο και συνθέτουν ήλιο και άλλα στοιχεία. Αυτό είναι παρόμοιο με τον τρόπο που λειτουργεί η βόμβα υδρογόνου. Φασματοσκοπικές μελέτες δείχνουν ότι το 25% της συνήθισμένης - βαρυονικής ύλης στο Σύμπαν είναι το ήλιο, 73% υδρογόνο που δεν μετατράπηκε κατά τη διάρκεια της σύντηξης και τα υπόλοιπα ίχνη βαρύτερων στοιχείων όπως το δευτέριο και το λίθιο. Το ποσοστό του ηλίου-4 στο Σύμπαν είναι πολύ υψηλό για να εξηγηθεί από την παραγωγή του ηλίου στα αστέρια.

Στη δεκαετία του 1940 προτάθηκε ένα μοντέλο όπου συντήξεις υδρογόνου συνέβηκαν σε ολόκληρο το Σύμπαν, όταν ήταν πολύ νέο. Σύμφωνα με το μοντέλο, οι αντιδράσεις σύντηξης υδρογόνου κατά τα πρώτα στάδια του Σύμπαντος - πυρηνοσύνθεση - nucleosynthesis πρόβλεψε μια ακτινοβολία υποβάθρου με σήμερινή θερμοκρασία 5K. Αυτό ήταν το υπόβαθρο ακτινοβολίας που οι άνθρωποι από το Princeton προσπαθούσαν να ανακαλύψουν και οι Penzias και Wilson έκαναν κατά λάθος περίπου 15 χρόνια αργότερα. Οι Penzias και Wilson αργότερα μοιράστηκαν το βραβείο Νόμπελ Φυσικής για την ανακάλυψη.

Τα μοντέλα Friedmann με την υπόθεση αντιδράσεων υδρογόνου, με θερμοκρασία στο Σύμπαν πάνω από ένα δισεκατομμύριο βαθμούς και χρησιμοποιώντας μοντέλα από τη σύντηξη υδρογόνου, προβλέπουν τη σωστή ποσότητα υδρογόνου και ηλίου, αν υπήρχε πυρηνοσύνθεση - nucleosynthesis κατά τα πρώτα δευτερόλεπτα μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος.

Τα πρώτα δύο παρατηρησιακά στοιχεία που αποδεικνύουν ότι η Mεγάλη Έκρηξη συνέβηκε, ήταν η ομοιόμορφη ακτινοβολία υπόβαθρου - κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου - Cosmic Microwave Background - CMB radiation και τα παρατηρησιακά αποτελέσματα εκρήξεων υδρογόνου σε όλο το Σύμπαν κατά τη διάρκεια της δημιουργίας του - πυρηνοσύνθεση - nucleosynthesis.

Η Μεγάλη Έκρηξη αργότερα υποστηρίχθηκε κατά κύριο λόγο από άλλα αδιαμφισβήτητα παρατηρησιακά στοιχεία, όπως η γαλαξιακή και αστρική εξέλιξη. Έτσι, το Σύμπαν διαστέλλεται και ξεκίνησε από ένα σημείο, όταν δημιουργήθηκε ο χώρος και ο χρόνος.

34.Θερμική Ισορροπία και Μελανό Σώμα και το CMB

Όταν ένα αντικείμενο με ψηλότερη θερμοκρασία βρίσκεται σε επαφή με ένα αντικείμενο με χαμηλότερη θερμοκρασία, μεταφέρεται θερμότητα από το αντικείμενο με την υψηλότερη θερμοκρασία στο αντικείμενο με τη χαμηλότερη θερμοκρασία. Λόγω της μεταφοράς θερμότητας, η θερμοκρασία του σώματος με την ψηλότερη θερμοκρασία μειώνεται και η θερμοκρασία του σώματος με τη χαμηλότερη θερμοκρασία αυξάνεται. Όταν τα σώματα βρίσκονται σε επαφή για αρκετό χρόνο, τα μόρια τους αποκτούν την ίδια κινητική ενέργεια και τα δύο σώματα αποκτούν την ίδια θερμοκρασία και βρίσκονται σε θερμική ισορροπία.

Ένα μελανό σώμα είναι ένα σώμα που απορροφά όλη την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που προσπίπτει σ᾽αυτό. Ένα μελανό σώμα που έχει σταθερή θερμοκρασία εκπέμπει ακτινοβολία που η ένταση και το μήκος κύματος της εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία του σώματος και όχι το σχήμα και τη σύνθεση του. Ένα μελανό σώμα εκπέμπει περισσότερη ενέργεια από οποιοδήποτε άλλο σώμα στην ίδια θερμοκρασία και η ενέργεια εκπέμπεται ισότροπικά - ανεξάρτητα από την κατεύθυνση.

Το CMB που ανακαλύφθηκε από τους Penzias και Wilson έχει το πιο τέλειο φάσμα μελανού σώματος και είναι ομοιογενές σε όλες τις κατευθύνσεις όπως ένα μελανό σώμα. Αυτό σημαίνει πως τα φωτόνια του CMB ήταν σε θερμική ισορροπία - άρχισαν με την ίδια αρχική θερμοκρασία. Για να έχουν τα φωτόνια την ίδια θερμοκρασία σημαίνει πως αλληλεπιδρούσαν με την ύλη και το ένα με το άλλο για αρκετό χρόνο και είχαν αρκετές συγκρούσεις ώστε κατέληξαν όλα με την ίδια κινητική ενέργεια. Αυτό σημαίνει ότι τα φωτόνια από το CMB συγκρούονταν πριν να ελευθερωθούν. Συγκρούονταν με την ύλη και μεταξύ τους και αυτό σημαίνει πως το Σύμπαν ήταν πολύ μικρότερο και είχε πολύ ψηλή θερμοκρασία πριν ελευθερωθούν.

Για να ελευθερωθούν τα ηλεκτρόνια σημαίνει πως σταμάτησαν να συγκρούονται και για να γίνει αυτό το Σύμπαν πρέπει να είχε ξαφνική επέκταση και πτώση στην θερμοκρασία. Έτσι τα φωτόνια που φαίνονται σε όλες τις κατευθύνσεις στο Σύμπαν - CMB ήταν προσηλωμένα σε ένα πολύ πιο μικρό χώρο με πολύ ψηλή θερμοκρασία και ελευθερώθηκαν στα πρώτα στάδια του Σύμπαντος όταν ο χώρος επεκτάθηκε και σταμάτησαν να συγκρούονται με την ύλη και μεταξύ τους και μπορούσαν να ξεφύγουν. Όταν παρακολουθείτε τηλεόραση σε αναλογική τηλεόραση περίπου το 1% του στατικού σήματος είναι από αυτά τα φωτόνια που κτυπούν την αντέννα της τηλεόρασης.

35.Αριθμος φωτονιων του cmb ανα τετραγωνικο μετρο

Η πυκνοτητα ενεργειας φωτονιων που είναι η ενεργεια φωτονιων ανα τετραγωνικο μετρο δινεται από τον τυπο

T=2.728K

Η ενεργεια ενός φωτονιου δινεται από τον τυπο

36.ηλικία του Σύμπαντος

η τιμή της σταθερα του Hubble είναι 75km/s/megaparsec. δηλαδη σε αποσταση ενος megaparsec η ταχυτητα των γαλαξιων που απομακρυνονται απο τη Γη ειναι 75km/s. για να υπολογιστει η ηλικια του συμπαντος πρεπει να υπολογιστει ποσος χρονος παιρνει για το χωρο που επεκτεινεται με 75 km/s να καλυψει μια αποσταση 1 megaparsec. απο την αρχη του χρονου το συμπαν επεκτεινεται και η ηλικια του συμπαντος ειναι ο χρονος που χρειαστηκε για ενα σημειο με ταχυτητα 75km/s να καλυψει την αποσταση 1 megaparsec.

75km/s/megaparsec ειναι ταχυτητα/αποσταση u/x που ισουται με 1/t για να υπολογιστει το t πρεπει να υπολογιστει το x/u που ειναι το αντιστροφο 1/σταθερα του Hubble 1/75 km/s/megaparsec=1 megaparsec/75 km /s ποσος χρονος παιρνει για κατι που κινειται με 75km/s να διανυσει ενα megaparsec.

37.Χρονος ζωης αστεριων

φωτεινότητα,ενέργεια, χρόνος

μάζα

ο χρονος ζωης ενος αστεριου μπορει να υπολογιστει απο τη μαζα του

ενα αστερι με 10 φορες μεγαλυτερη μαζα απο τον ηλιο 10 3.7 ειναι περιπου 5000 φορες πιο φωτεινο περισσοτερη μαζα μικροτερη ζωη

ενα αστερι με 10 φορες μεγαλυτερη μαζα απο τον ηλιο περιπου 500 φορες μικροτερη ζωη

τα αστερια με μεγαλυτερη μαζα ειναι πιο φωτεινα και εχουν ψηλοτερη θερμοκρασιατα αστερια σε ενα σμηνος αστεριουν γενιουνται ταυτοχρονα. η ηλικια ενος σμηνους αστεριων μπορει να υπολογιστει απο τα ειδη των αστεριων που υπαρχουν στο σμηνος.

σε ενα σμηνος στο διαγραμμα θα λειπουν απο την κυρια ακολουθια τα αστερια που ειχαν την μεγαλυτερη μαζα και μεγαλυτερη φωτεινοτητα και εγιναν κοκκινοι γιγαντες και θα ειναι σε διαφορετικη θεση στο διαγραμμα

πανω δεξια που ειναι οι κοκκινοι γιγαντες.

τα αστερια θα σταματησουν τις αντιδρασεις υδρογονου και ειναι στην κυρια ακολουθια και ειναι πιο φωτεινα.

οσο μεγαλωνει η ηλικια του σμηνους η μαζα των αστεριων που θα σταματησουν τις αντιδρασιες υδρογονου μειωνεται αφου τα αστερια με μεγαλυτερη μαζα ζουν λιγοτερο απο τα αστερια με μικροτερη μαζα. τα αστερια που ειναι πανω δεξια στην κυρια ακολουθια που θα σταματησουν τις αντιδρασεις υδρογονου και θα φυγουν απο την κυρια ακολουθια εχουν ζησει τη ζωη τους στην κυρια ακολουθια και η ηλικια τους ειναι ο χρονος ζωης ενος αστεριου που εχει τη μαζα τους και ο χρονος ζωης του αστεριου που ειναι η ηλικια τους μπορει να υπολογιστει απο τη μαζα τους. η ηλικια του σμηνους αφου τα αστερια γεννηθηκαν μαζι ισουται με το χρονο ζωης των αστεριων που θα σταματησουν τις αντιδρασιες υδρογονου.

η ζωη του ηλιου ειναι 10 10 χρονια αρα

συγκρινωντας της μαζα του αστεριου με τη μαζα του ηλιου μπορει να υπολογιστει ο χρονος ζωης του αστεριου που ειναι η ηλικια του αστεριου.

38.η μαζα της γαλακτωδους οδου

ο ηλιος ειναι σε αποσταση 8 kpc απο το κεντρο του γαλαξια

χρησιμοποιουμε την ιδια μεθοδο που χρησιμοποιησαμε για να υπολογισουμε την μαζα του ηλιου οταν εχουμε ενα αντικειμενο να περιστρεφεται γυρω απο ενα αλλο αντικειμενο. στην περιπτωση του ηλιου δεν χρησιμοποιησαμε την ταχυτητα της γης αλλα την περιοδο περιστροφης της γης

με την ιδια μεθοδο μπορουμε να χρησιμοποιησουμε την περιοδο περιστροφης του ηλιου γυρω απο τον γαλαξια οπως χρησιμοποιησαμε την περιοδο περιστροφης της γης γυρω απο τον ηλιο

και με τους δυο τροποους βρισκουμε οτι η μαζα του γαλαξια απο το κεντρο μεχρι 8 kpc που ειναι ο ηλιος ειναι 7.441010 solar masses

το μεγεθος του γαλαξια ειναι 100 mpc

για να υπολογιστει η μαζα του γαλαξια χρησιμοποιειται η ιδια μεθοδος που χρησιμοποιηθηκε για να βρεθει η μαζα του γαλαξια μεχρι 8 kpc

μετρειται η ταχυτητα ενος αστεριου στα ακρα του γαλαξια και χρησιμοποιειται ο τυπος για να υπολογιστει η μαζα μεχρι εκεινη την αποσταση.

για ενα αστερι με ταχύτητα 200 km/s σε αποσταση 80 kpc

συμφωνα με την νευτωνια μηχανικη η ταχυτητα των αστεριων θα επρεπε να μειωνεται με την αποσταση απο το κεντρο του γαλαξια αλλα η ταχυτητα των αστεριων ειναι περιπου σταθερη και αυξανεται λογω της σκοτεινης υλης. αυτο σημαινει πως οσο μεγαλωνει η ακτινα η μαζα μεγαλωνει και η μαζα μεγαλωνει περιπου οσο η ακτινα.

για περιπου σταθερο u οσο περιπου μεγαλωνει το r τοσο περιπου μεγαλωνει το M.

αυτο σημαινει πως οση περιπου υλη εχει απο 0-8 kpc που ειναι ο ηλιος τοση περιπου θα εχει απο 8-16 kpc. για διπλασια αποσταση διπλασια μαζα για τριπλασια αποσταση τριπλασια μαζα, για δεκαπλασια αποσταση μεχρι 80kpc θα εχει τη δεκαλπασια μαζα περιπου solar masses.

39. Αριθμός αστεριών στον γαλαξία μας-Γαλακτώδη Οδό

Το περισσότερο μέρος της μάζας ενός γαλαξία είναι σκοτεινή ύλη. Η σκοτεινή ύλη είναι 5-6 φορές περισσότερη από τη φωτεινή βαρυονική ύλη.

Από την ύλη στο εσωτερικό των γαλαξιών που είναι η σκοτεινή και η ορατή ύλη, περίπου το 7-8% της μάζας ενός γαλαξία είναι η μάζα των αστεριών.

Η μάζα του γαλαξία στον οποίο βρίσκεται το ηλιακό μας σύστημα, η Γαλακτώδης Οδός είναι ηλιακές μάζες.

Το 7-8% της μάζας του Γαλαξία, περίπου ηλιακές μάζες είναι η μάζα των αστεριών.

Δηλαδή αστέρια στο μέγεθος του Ήλιου.

Τα περισσότερα αστέρια είναι μικρότερα από τον Ήλιο. Η μέση μάζα των αστεριών είναι 0.4-0.6 φορές τη μάζα του Ήλιου, δηλαδή υπάρχουν περίπου , 100-200 δισεκατομμύρια αστέρια στην Γαλακτώδη Οδό.

40. Διακατανομη της βαρυονικης υλης

Το 7% της βαρυονικής ύλης είναι αστέρια. Το 1% είναι στο διαστρικο μεσο interstellar medium το αεριο μεταξυ των αστεριων ενος γαλαξια, το 5 % στο περιφερειακο γαλακτικο μεσο circumgalactic medium μεσα στον γαλαξια αλλα εξω απο την κυρια κατανομη των αστεριων 4% στο διασμηνικο μεσο intracluster medium μεσα στο σμηνος των γαλαξιων αλλα οχι σε καποιο γαλαξια το 40% στο διάχυτο διαγαλακτικο μεσο diffuse interagalactic medium το αεριο μεταξυ των γαλαξιων με θερμοκρασια μικροτερη και το 43% στο θερμο ζεστο διαγαλακτικο μεσο warm-hot intergalactic medium το αεριο μεταξυ των γαλαξιων με θερμοκρασια μεταξυ και .

41. Πυκνότητα αστεριού

πυκνοτητα αστεριου μάζα δια όγκο

ο ογκος μιας σφαιρας ειναι αναλογος της ακτινας στην τριτη για αστερι της κυριας ακολουθιας η ακτινα ειναι αναλογη της μαζας

rho \proptoM/R3 R ακτινα αναλογη της μαζας rho M/M3=1/M2

ενα αστερι κυριας ακολουθιας με τη μιση μαζα του ηλιου ειναι 1/(1/2)^2 4 φορες πιο πυκνο απο τον ηλιο ενα αστερι με μαζα 1/10 της μαζας του ηλιου ειναι 1/1/10^2=100 φορες πιο πυκνο

43.ακτινα ορατου συμπαντος

c ειναι η ταχυτητα του φωτος

H0 είναι η σταθερά του Hubble

Ze ειναι η μετατοπιση προς το ερυθρο την εποχη της επανασυνδεσης

Ωm ειναι το ποσοστο της ορατης και σκοτεινης υλης

ΩΛ ειναι το ποσοστο της σκοτεινης ενεργειας

Η ακτινα του ορατου συμπαντος ειναι 14 Gpc 46 δισεκατομμυρια ετη φωτος.

44.Κριτικη πυκνοτητα

Η κριτικη πυκνοτητα είναι η πυκνοτητα που χρειαζεται για να σταματησει την επεκταση του συμπαντος.

Θεωρουμε ότι το συμπαν είναι μια σφαιρα και ενας γαλαξιας στο ακρο του συμπαντος είναι μια μαζα στο ακρο της σφαιρας. Η μαζα στο ακρο της σφαιρας κινειται λογω της κινητικης ενεργειας λογω της διαστολης του συμπαντος, η μαζα επιβραδυνεται λογω της βαρυτικης ελξης μεταξυ της βαρυτητας της μαζας του συμπαντος και του γαλαξια.

Η μαζα θα σταματησει να κινειται όταν η βαρυτικη δυναμικη ενεργεια και η κινητικη ενεργεια είναι ισες.

45.Θερμοκρασια του Συμπαντος και μετατοπηση προς το ερυθρο

Το μηκος κυματος του φωτος μεγαλωνει με την επεκταση του συμπαντος.

Επειδη το μηκος κυματος μεγαλωνει η συχνοτητα μικραινει

Επειδη το μηκος κυματος μεγαλωνει και η συχνοτητα μικραινει η ενεργεια του φωτος μικραινει και τα φωτονια χανουν ενεργεια

=kT

δευτερος τροπος

τριτος τροπος

46.Μεγεθος του συμπαντος με το χρονο

47.ηλικια του συμπαντος οταν εγινε η επανασυνδεση

1eV=11600K

χρόνια μετά το big bang

48.Πυκνοτητα ακτινοβολιας υλης και σκοτεινης ενεργειας με το μεγεθος του συμπαντος

Radiation dominated universe

Matter dominated universe

Dark energy dominated universe

Η εξισωση ρευστου περιγραφει πως η πυκνοτητα ενός υλικου στο συμπαν αλλαζει με τον χρονο

Συμφωνα με τον πρωτο νομο της θερμοδυναμικης

Η εξισωση ρευστου ειναι

Για να μετατραπει από πυκνοτητα μαζας σε πυκνοτητα ενεργειας

Η εξισωση καταστασης

συμφωνα με τη στατιστικη μηχανικη η ακτινοβολια εχει παραμετρο εξισωσης καταστασης w=1/3 ετσι η σχεση μεταξυ πυκνοτητας μαζας και συντελεστη κλιμακας για την ακτινοβολια ειναι

η μη σχετικιστικη υλη εχει μηδεν πιεση ετσι P=we=0, w=0

η κοσμολογικη σταθερα Λ εχει w=-1

το δεν αλλάζει με το χρονο και η πυκνοτητα παραμενει σταθερη παρολο που το συμπαν επεκτεινεται

Σκοτεινή ενέργεια

Η μετατόπιση προς το ερυθρό στο φάσμα των supernovae δείχνει την ταχύτητά τους και αυτή η ταχύτητα υποδυκνείει την απόσταση τους από τον παρατηρητή.

Σύμφωνα με τον νόμο του Hubble όσο πιο μακριά είναι ένας γαλαξίας τόσο πιο μεγάλη η ταχύτητα του από τον παρατηρητή.

Η απόσταση ενός supernova, μπορεί να βρεθεί αν γνωρίζουμε την ταχύτητα του και η ταχύτητα του μπορέι να βρεθεί από την μετατόπιση προς το ερυθρό-redshift.

u η ταχύτητα του supernova

c η ταχύτητα του φωτός

το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται από το supernova που παρατηρείται που μεγαλώνει με την διαστολή του χώρου καθώς ταξιδεύει το φως

το κανονικό μήκος κύματος του φωτός

Σύμφωνα με την μετατόπιση προς το ερυθρό για κάθε επιπλέον απόσταση ενός mpc η ταχύτητα μεγαλώνει κατά 70 km/s.

d είναι η απόσταση

u είναι η ταχύτητα που υπολογίστηκε από το φάσμα του φωτός

είναι η τιμή της σταθεράς του Hubble

Η απόσταση των supernovae επίσης μπορεί να υπολογιστεί από το πόσο φωτεινά ειναι. Επειδή η απόλυτη φωτεινοτητα των supernovae Ia έχει συγκεκριμένη σταθερή τιμή, η απόσταση τους μπορεί να βρεθεί συμφωνα με τον νομο των αντιστροφων τετραγωνων.

b είναι η εμφανής φωτεινότητα, η ακτινοβολία - ενέργεια που φτάνει σε ένα ανιχνευτή.

L είναι η λαμπρότητα η ολική ακτινοβολία-ενέργεια που εκπέμπει η πηγή

r είναι η απόσταση

Η φωτεινότητα ενός supernova θα φαίνεται πιο μικρή όσο πιο μακριά βρίσκεται ο παρατηρητής.

Η απόσταση ενός supernova μπορεί να υπολογιστεί με 2 διαφορετικούς τρόπους. Η πρώτη μέθοδος βασίζεται στην μετατόπιση προς το ερυθρό και η δεύτερη στον νόμο των αντίστροφων τετραγώνων. Αν κάποιος δοκιμάσει και τις δύο μεθόδους θα παρατηρήσει πως βρίσκονται σε ασυμφωνία μεταξύ τους.

Αυτό επειδή αν κάποιος προσπαθήσει να υπολογίσει την απόσταση ενός supernovae χρησιμοποιώντας την μετατόπιση προς το ερυθρό και υποθέτωντας γραμμική σχέση μεταξύ ταχύτητας και απόστασης θα βρεί πως η παρατηρούμενη φωτεινότητα του supernova θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη και άρα το supernova πιο κοντά.

Η παρατηρούμενη φωτεινότητα των supernovae είναι μικρότερη από αυτή που υποδυκνείει η μετατόπιση προς το ερυθρό. Η απόσταση από την φωτεινότητα είναι μεγαλύτερη από την απόσταση από την μετατόπιση προς το ερυθρό.

Αυτή η διαφορά μεταξύ των δύο μεθόδων μπορεί να εξηγηθεί αν υποθέσουμε πως το σύμπαν δεν διαστέλλεται γραμμικά αλλά επιταχυνόμενα.

Η επιτάχυνση της διαστολής του σύμπαντος έκανε τα supernovae να πάνε πιο μακριά.

Ότι η φωτεινότητα των supernovae είναι μικρότερη από ότι εισηγείται το redshift τους, σημαίνει ότι τα supernovae είναι πιο μακριά από ότι εισηγείται η μέθοδος αν αυτή συνδυαστεί με την υπόθεση της γραμμικής διαστολής του σύμπαντος.

Αν όμως συνδυάσουμε το redshift με την υπόθεση της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος, τότε τα αποτελέσματα βρίσκονται σε συμφωνία με τον νόμο των αντιστρόφων τετραγώνων για το πόσο φωτεινά φαίνονται τα supernovae σύμφωνα με την απόσταση τους.

Διάγραμμα Hertzsprung-Russell

Το διάγραμμα Hertzsprung-Russell δείχνει την φωτεινότητα στον κατακόρυφο άξονα με την θερμοκρασία στον οριζόντιο άξονα. Τα περισσότερα αστέρια είναι σε μια διαγώνια καμπύλη που δείχνει ότι η φωτεινότητα και η θερμοκρασία συσχετίζονται.

Τα αστέρια που είναι στην διαγώνια καμπύλη της γραφικής παράστασης φωτεινότητας-θερμοκρασίας είναι αστέρια της κύριας ακολουθίας main sequence.

Πάνω δεξιά στο διάγραμμα Hertzsprung-Russell είναι τα αστέρια που είναι πολύ φωτεινά και κρύα. Από το νόμο Stefan-Boltzmann ένα αστέρι που είναι κρύο εκπέμπει λιγότερο φως ανά μονάδα επιφάνειας από ότι ένα ζεστό αστέρι. Έτσι τα αστέρια αυτά για να είναι τόσο φωτεινά είναι τεράστια και ονομάζονται γίγαντες.

Τα αστέρια γίγαντες είναι 10 με 100 φορές μεγαλύτερα από τον Ήλιο, 100 με 1000 φορές πιο φωτεινά από τον Ήλιο και έχουν επιφανειακή θερμοκρασία 3000 με 6000 βαθμούς κέλβιν.

Τα αστέρια γίγαντες με χαμηλότερες θερμοκρασίες 3-4 χιλιάδες βαθμούς κέλβιν ονομάζονται κόκκινοι γίγαντες επειδή φαίνονται κοκκινωπά.

Κάτω αριστερά στο διάγραμμα Hertzsprung-Russell είναι αστέρια που είναι ζεστά αλλά έχουν χαμηλή φωτεινότητα έτσι είναι μικρά. Ονομάζονται λευκοί νάνοι και είναι στο μέγεθος της Γης. Στους λευκούς νάνους δεν γίνονται θερμοπυρηνικές αντιδράσεις.

Ένα αστέρι με θερμοκρασία 5800 βαθμούς κέλβιν θα μπορούσε να είναι λευκός νάνος, αστέρι της κύριας ακολουθίας, γίγαντας ή υπεργίγαντας ανάλογα με την φωτεινότητα του.

Φασματικές γραμμές αστεριών

Οι φασματικές γραμμές του υδρογόνου είναι πιο λεπτές σε ένα πολύ φωτεινό υπεργίγαντα και πιο πλατιές σε ένα λιγότερο φωτεινό αστέρι της κύριας ακολουθίας. Όσο πιο φωτεινό το αστέρι τόσο πιο λεπτές οι φασματικές γραμμές.

Η διαφορά στις φασματικές γραμμές μεταξύ των ειδών αστεριών διαφορετικής φωτεινότητας οφείλεται στην διαφορά της ατμόσφαιρας στην οποία παράγονται οι φασματικές γραμμές.

Οι φασματικές γραμμές υδρογόνου επηρεάζονται από την πυκνότητα και την πίεση του αερίου στην ατμόσφαιρα του αστεριού. Όσο πιο μεγάλη η πυκνότητα και η πίεση τόσο περισσότερο τα άτομα του υδρογόνου συγκρούονται και αλληλεπιδρούν με άλλα άτομα και ιόντα στην ατμόσφαιρα. Οι συγκρούσεις μετακινούν τα επίπεδα ενέργειας στα άτομα υδρογόνου και κάνουν πιο πλατιές τις φασματικές γραμμές υδρογόνου.

Στην ατμόσφαιρα ενός αστεριού γίγαντα η πυκνότητα και η πίεση του αερίου είναι μικρές, τα άτομα και τα ιόντα στην ατμόσφαιρα είναι σχετικά μακριά, οι συγκρούσεις μεταξύ τους είναι λιγότερες και οι φασματικές γραμμές υδρογόνου είναι πιο λεπτές.

Σε ένα αστέρι της κύριας ακολουθίας η ατμόσφαιρα είναι πιο πυκνή, οι συγκρούσεις μεταξύ των ατόμων είναι περισσότερες και τα ενεργειακά επίπεδα στα άτομα υδρογόνου αλλάζουν και παράγονται πλατιές φασματικές γραμμές υδρογόνου.

Περιφερεια της γης

ο Ερατοσθένης υπολόγισε την περιφέρεια της Γης γνωρίζοντας την απόσταση Αλεξάνδρειας-Συήνης και την γωνία της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην Αλεξάνδρεια.
η γωνία της προσπίπτουσας ακτινοβολίας ήταν 7,2 μοίρες που είναι 1/50 των 360 μοιρών άρα η περιφέρεια της Γης είναι η απόσταση Αλεξάνδρειας-Συήνης επί 50
περιφέρεια Γης = 800 km x 50 = 40000 km

Αποσταση φεγγαριου γης

ο Αρίσταρχος πρόσεξε ότι όταν έχουμε ημισέληνο ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο.
μπορούσε να υπολογιστεί η αναλογία της απόστασης Γης-Φεγγαριου και Γης-Ήλιου

μέτρησε τη γωνία θ
συνημίτονο θ=απόσταση Γης-Φεγγαριού/απόσταση Γης-Ήλιου
βρήκε την γωνία θ=87 μοίρες, ότι ο Ήλιος είναι 19 φορές πιο μακριά από το Φεγγάρι
η πραγματική τιμή της γωνίας είναι θ=89,85 μοίρες, ο Ήλιος είναι 382 φορές πιο μακριά από το Φεγγάρι